Теория:

Говорят, что функция \(y=f(x)\), xX имеет период \(T\), если для любого xX выполняются равенства fxT=f(x)=fx+T.
Функцию, имеющую отличный от нуля  период \(T\), называют периодической.
Если функция \(y=f(x)\), xX имеет период \(T\), то любое число, кратное \(T\), также является её периодом.
Периодическая функция имеет бесконечное множество различных периодов. В большинстве случаев среди положительных периодов периодической функции есть наименьший.
Наименьшим положительным периодом функции называется наименьшее из положительных чисел \(T\), являющихся периодом данной функции.
Хорошим примером периодических функций могут служить тригонометрические функции \(y = sin x\), \(y = cos x\) (период этих функций равен 2π), \(y = tg x\) (период равен π) и другие. Функция \(y = const\) также является периодической. Для нее периодом является любое число T0
График периодической функции обычно строят на промежутке x0;x0+T, а затем повторяют на всю область определения.
Построим график функции y=sin52cosx
period.png