Теория:

Каждому действительному числу x соответствует единственная точка единичной окружности A, получаемая поворотом точки \((1;0)\) на угол x рад.
 
rink.png
Единичная окружность
 
Для этого угла определены sinx и cosx:
AB=sinx;OB=cosx.
Тем самым каждому действительному числу x поставлены в соответствие числа sinx  и cosx, т. е. на множестве  всех действительных чисел определены функции y=sinx и y=cosx.
Таким образом, областью определения функций y=sinx и y=cosx является множество  всех действительных чисел.
Множеством значений функций y=sinx и y=cosx является интервал 1;1.
Функция y=tgx определяется из ΔOAB как tgx=ABOB=sinxcosx.
Эта функция определена при тех значениях, для которых cosx0.
Следовательно, областью определения функции y=tgx является всё множество действительных чисел, исключая x=π2+πn,n.
Множеством значений функции y=tgx является множество всех действительных чисел .
Функция y=ctgx определяется из ΔOAB как ctgx=OBAB=cosxsinx.
Эта функция определена при тех значениях, для которых sinx0.
Следовательно, областью определения функции y=ctgx является всё множество действительных чисел, исключая x=πn,n.
Множеством значений функции y=ctgx является множество всех действительных чисел .
Функции y=sinx; y=cosx; y=tgx; y=ctgx называются тригонометрическими функциями.