Теория:
Рассмотрим уравнения с логарифмами различных оснований.
В таких случаях удобно применять формулы перехода от одного основания к другому:
Если то верно равенство
Пример:
Реши уравнение:
Решение.
ОДЗ: \(x>0\)
Применим формулу перехода к новому основанию \(2\)
Ответ: \(x=16\)
Если то верно равенство
Пример:
Реши уравнение:
Решение.
ОДЗ: \(x>0\)
Пусть
Оба значения принадлежат ОДЗ.
Ответ:
Если то верно равенство
Пример:
Реши уравнение:
Решение.
ОДЗ: \(x>0\)
ОДЗ ОДЗ
Ответ: \(x=27\).