Теория:

Показательное уравнение вида 3x=5 можно решить с помощью введения нового символа log3,
тогда, корень уравнения  x=log35 (логарифм числа 5 по основанию 3).
 
Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию a 
называют показатель степени, в которую нужно возвести число a, чтобы получить число  b.
logab=c, ac=b, где  a>0,a1,b>0
Пример:
1. log39=2, так как 32=9
 
2. log1749=-2, так как  172=49
 
3. Найти x:
log243=x
По определению логарифма
2x=432x2=4132x2=22132x2=223x2=23x=223x=43
 
Обрати внимание!
Из определения логарифма следуют формулы:
 
logaa=1
loga1=0
loga(ac)=c
Пример:
log88=1, так как 81=8
log251=0,так как 250=1
log7735=35
Логарифм по основанию 10 называют десятичным логарифмом, вместо log10b пишут lgb.
Логарифм по основанию е, где е - иррациональное число, приближенно равное 2,7, называют натуральным логарифмом. Вместо logebпишут lnb.