Теория:

Выражение amn означает корень, показатель которого равен знаменателю \(n\) дроби mn, а
показатель степени подкоренного числа равен числителю \(m\) дроби mn, т.е.
  amn=amn
Например,
1112=11,289=289,t5=t52
Пример:
1) Вычислить:  3215
Решение.
3215=325=2
2)Вычислить: 2713
Решение.
Степень с дробным показателем для случая отрицательного 
основания не имеет смысла.
Обрати внимание!
Следует обратить внимание, что основание не может быть отрицательным числом,
а показатель степени может быть как положительным, так и отрицательным.
Сравним два уравнения.
 
Пример:
1)Решить уравнение:  y23=1
Решение. Возведем обе части уравнения в куб:
y2=1y1,2=±1
Ответ: \(-1;1\)
2) Решить уравнение:  y23=1
Решение. Основание \(y\)  должно быть неотрицательным, т.к. оно возводится в дробную степень.
Следовательно, из найденных выше двух значений \(y\),  корнем уравнения является лишь значение \(y = 1\).
Ответ: \(1\)
Если pq - обыкновенная дробь, где q1  и \(a>0\), то под apq понимают 1apq.
apq=1apq
 712=1712=17