Теория:

Рассмотрим примеры преобразования иррациональных выражений,
в которых необходимо внести множитель под знак радикала.
 
Формулу abn=anbn можно применять как слева направо, так и справа налево.
Чтобы внести множитель под знак корня, формулу применяют в виде anbn=abn
Пример:
Сравнить числа 523 и 253
Решение:
Представим числа \(5\) и \(2\) в виде корней \(3\) степени  5=533=1253 и 2=233=83.
 Применим свойство anbn=abn для каждого выражения.
 
523=125323=12523=2503
 
253=8353=853=403
Теперь можно сравнить.
2503>403, т.е. 523>253
Пример:
Упростить выражение. c2c57
Решение:
Запишем c2 в виде корня \(5\) - ой степени c255=c255=c105 и применим формулу anbn=abn
 
c2c5=c105c5=c10c5=c10+15=c115
Теперь вернемся к исходному выражению и воспользуемся формулойakn=ank , тогда выражение можно записать в виде:
c2c57=c1157=c1175=c1135