Теория:

Cвойство формулируется только для неотрицательных значений переменных, содержащихся под  знаками корней.
Если a0,b>0 и \(n\) — натуральное число, большее \(1\), то справедливо равенство:
 
abn=anbn
(корень из частного равен частному корней)
Формула применяется как слева направо, так и справа налево.
Пример:
1. Вычислить1681.
Решение:
1681=1681=49
 
2. Вычислить81253.
Решение:
81253=831253=25
 
3. Вычислить51164.
Решение:
Представим смешанное число 5116в виде обыкновенной дроби 516+116=8116 и применим формулу.
51164=81164=814164=32=1,5.
 
4. Вычислить812563:343.
Решение:
Черту дроби можно заменить знаком деления, поэтому можно применить данную формулу:
 812563:343=81256:343=81256433=81425633=2716413=27643=273643=34