Теория:

Cвойство формулируется только для неотрицательных значений переменных, содержащихся под  знаками корней.
Если a0,b>0 и \(n\) — натуральное число, большее \(1\), то справедливо равенство:
 
abn=anbn
(корень из частного равен частному корней).
Формула применяется как слева направо, так и справа налево.
Пример:
1. вычислить: 1681.
Решение:
1681=1681=49.
 
2. Вычислить: 81253.
Решение:
81253=831253=25.
 
3. Вычислить: 51164.
Решение:
представим смешанное число 5116 в виде обыкновенной дроби 516+116=8116 и применим формулу:
51164=81164=814164=32=1,5.
 
4. Вычислить: 812563:343.
Решение:
черту дроби можно заменить знаком деления, поэтому можно применить данную формулу:
812563:343=81256:343=81256433=81425633=2716413=27643=273643=34.