Теория:

Свойства формулируются только для неотрицательных значений переменных, содержащихся под  знаками корней.
Если \(a\) — неотрицательное, \(k\) — натуральное число и \(n\) — 
натуральное число, большее \(1\), то справедливо равенство:
ank=akn
(чтобы возвести корень в натуральную  степень, достаточно возвести в эту степень подкоренное выражение).
Пример:
3112=3211=911.
Если \(a\) — неотрицательное, то ann=a, а также ann=a.
Пример:
1. вычислить:
a) 0,51313;
b) 2577.
Решение:
a) 0,51313=0,5;
b) 2577=25.
 
2. Упростить: b6.
Решение:
представим подкоренное выражение во второй степени: b6=b32=b32;
b6=b32=b32=b3.
 
3. Вычислить: 5189.
Решение:
представим подкоренное выражение в виде \(9\) степени: 518=529=529;
5189=5299=5299=52=25.