Теория:

Свойство формулируется только для неотрицательных значений переменной, содержащейся под  знаком корня.
Если \(a\) — неотрицательное, и если показатели корня и 
подкоренного выражения умножить или разделить на одно и то же
натуральное число, то значение корня не изменится, т. е.
akpnp=akn.
Пример:
1. упростить выражение:
а) y1824;
б) x510.
Решение:
a) представим показатель корня \(24\) и показатель степени подкоренного выражения \(18\)
в виде произведений с одинаковым множителем \(6\), затем применим свойство:
y1824=y3646=y34.
б) Разделим показатель корня \(10\) и показатель степени подкоренного выражения \(5\) на одно и то же натуральное число \(5\):
x510=x5:510:5=x1=x.
 
2. Преобразовать выражение: 12828.
Решение:
представим число \(128\) в виде степени с основанием \(2\) и разделим показатели на \(7\): 
12828=2747=24.
Формула применяется как слева направо, так и справа налево.
 
u37=u3272=u614.
Пример:
сравнить числа: 35 и 24.
Решение:
представим данные числа в виде корней с одним и тем же показателем.
Наименьшее общее кратное чисел \(5\)  и \(4\) — число \(20\):
35=3454=8120;24=2545=3220.
Теперь можно сравнить:
8120>3220, значит 35>24.