Теория:

Если в равенстве есть одна переменная,  то это равенство называется уравнением с одной переменной.
 
Например, равенство \(2+(3-1)=4\) не уравнение, равенство \(2+(x-1)=4\) уравнение, корень которого равен \(3\).
Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
Корнем уравнения может быть только такое число, которое принадлежит области определения уравнения.   
Пример:
Решить уравнение.
x24x+2=0x24=0x+20x2=4x=±2,ноx+20x2
Поэтому у данного уравнения только \(1\) корень \(x = 2\), т.к. \(x = -2\) не принадлежит области определения.  
Один из видов уравнений - линейное уравнение.  
Линейным уравнением называется уравнение вида  \(ax + b = 0\), в котором \(a\) и \(b\) - действительные числа.
  
Шаги решения Пример
1.  \(ax+b=0\)      \(ax = -b\)
\(6x - 24 = 0\)         \(6x = 24\)
2.  x=ba
x=246x=4
  
Решение линейного уравнения в зависимости от параметра.
1. если \(a\) не является \(0\), у уравнения один корень.
 Например,  если \(2x-4=0\), то \(x=2\)
  
2. если \(a = 0\), но \(b\) не равно \(0\), у уравнения нет корней.
Например,  \(0x=3\)  нет такого значения \(x\), при умножении которого на \(0\), можно получить \(3\).
  
3. если \(a = 0\) и \(b = 0\), то корень уравнения - любое число.
 Например,  \(0x =0\), ноль умножив на любое число, получим \(0\).