Теория:

Ранее рассматривались различные действия c алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень, когда  выполнялось всего одно действие.
 
Теперь рассмотрим упрощение более сложных рациональных выражений, т.е. выражений, в которых с алгебраическими дробями нужно выполнить несколько различных действий.
 
a+17c7+6cx÷3(a+1)x2 — умножение и деление дробей
 
a2y2c2d2cdayyd+c — умножение и вычитание дробей
 
m+1m2+3m+15m(m+2) — возведение в степень и сложение дробей  
 
Чтобы правильно упростить такие выражения, необходимо:
  •  соблюдать порядок действий;
  •  соблюдать правила выполнения этих действий;
  •  помнить, что все действия осуществляются только для тех значений переменных, при которых дробь имеет смысл.
  
Пример:
Выполни действия xy6y÷x2y2yx2+2xy+y2x
Решение: данное задание можно выполнить двумя способами.
    
Первый способ.
Упрощение выполняется в два действия — сначала деление, а потом умножение, числители и знаменатели раскладываются на множители в каждом действии.
11teo1.PNG
 
Второй способ.
Деление и умножение выполняется одновременно, числители и знаменатели всех дробей записываются одной дробью, затем раскладываются на множители.
11teo.PNG