Теория:

Вынесение общего множителя за скобки является следствием
распределительного закона.
 
Обрати внимание!
ac+bc=c(a+b)
ac¯+bc¯=c¯(a+b)
 
 Алгоритм отыскания общего множителя:
1. найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов,
входящих в многочлен, — он и будет общим числовым множителем
(для целочисленных коэффициентов);

2. найти общую буквенную часть для всех членов многочлена (выбрать наименьший показатель степени);

3. произведение коэффициента и общей буквенной части найденных на первом и втором шагах, является общим множителем, который выносим за скобки.

Пример:
Разложить на множители: 5y4x20y2.
Решение.
1. Наибольший общий делитель коэффициентов \(5\) и \(20\) равен \(5\).

2. Общая буквенная часть с наименьшим показателем степени — y2

3.  Произведение коэффициента и общей буквенной части, найденных на первом и втором шагах, т.е. 5y2, является общим множителем, который и выносим за скобки.
 
5y4x20y2=5y2y2x4