Теория:

Как построить график функции \(у = f(x) + m\), если известен график функции \(у = f(x)\)
Построим в одной системе координат графики функций y=x2  и y=x2+4. Составим таблицу значений функции y=x2+4:
 
\(x\)\(0\)\(1\)\(-1\)\(2\)\(-2\)
\(y\)\(4\)\(5\)\(5\)\(8\)\(8\)
 
Построив точки \((0; 4), (1; 5), (-1; 5), (2; 8), (-2; 8)\) на координатной плоскости и соединив их плавной кривой, получим параболу.
 
001.png
 
Обрати внимание!
Это точно такая же парабола, как и y=x2, но только сдвинутая вдоль оси \(y\) на \(4\) единицы масштаба вверх. Вершина параболы теперь находится в точке \((0; 4)\), а не в точке \((0; 0)\), как для параболы y=x2. Осью симметрии по - прежнему служит прямая \(x = 0\), как это было и в случае параболы y=x2.
Если же построить в одной системе координат графики функций y=x2 и  y=x22, то заметим, что второй график получается из первого сдвигом (параллельным переносом) вдоль оси \(y\) на \(2\) единицы масштаба вниз.
 
002.png
 
Точно так же обстоит дело и с графиками других функций. Например, график функции y=2x23, которая получается из параболы y=2x2сдвигом (параллельным переносом) вдоль оси \(y\) на \(3\) единицы масштаба вниз.
 
003.png
 
Вообще, справедливо следующее утверждение:
чтобы построить график функции \(y = f(x) + m\), где \(m\) — заданное положительное число, надо сдвинуть график функции \(y= f(x)\) вдоль оси \(y\) на \(m\) единиц масштаба вверх; чтобы построить график функции \(y = f(x) - m\), где \(m\) — заданное положительное число, надо сдвинуть график функции \(y = f(x)\) вдоль оси \(y\) на \(m\) единиц масштаба вниз.
Обрати внимание!
Направление сдвига определяется знаком числа \(m\) при \(m > 0\) график сдвигается вверх, а при \(m < 0\) — вниз.