Теория:

Как построить график функции \(у = f(x + l) + m\), если известен график функции \(у = f(x)\)
Существует два алгоритма как построить график функции \(у = f(x + l) + m\).
Первый алгоритм
1. Построить график функции \(y = f(x)\).
2. Осуществить параллельный перенос графика \(y = f(x)\) вдоль оси \(x\) на l единиц масштаба влево, если \(l>0\), и вправо, если \(l<0\).
3. Осуществить параллельный перенос полученного на втором шаге графика вдоль оси \(y\) на m единиц масштаба вверх, если \(m>0\), и вниз, если \(m<0\).
Пример:
Построить график функции y=x223.
Построим график функции y=x2. Сдвинув параболу y=x2 на \(2\) единицы вправо, получим график функции y=x22.
 
1.png
 
Сдвинув параболу y=x22 на \(3\) единицы вниз, получим график функции y=x223.
 
2.png
 
Второй алгоритм
1. Перейти к вспомогательной системе координат, проведя (пунктиром) вспомогательные прямые \(x=-l\), \(y=m\), т.е. выбрав в качестве начала новой системы координат точку \((-l; m)\).
2. К новой системе координат привязать график функции \(y = f(x)\).
Пример:
Построить график функции y=x223.
 
3.png