Теория:

  Если a0 и b0, то ab=ab
 
  6481=6481=89=726481=5184=...можно ли вычислить устно? 
 
Иногда удобнее использовать это правило таким образом: ab=ab
 
232=232=64=8
Очевидно, что из числа \(2\) и из числа \(32\) нельзя извлечь корень, а из их произведения можно.
 
Бывают ситуации, когда в подкоренном числе имеются множители, из которых можно извлечь корень, и множители, из которых корень не извлекается. В таком случае выражение упрощается с помощью вынесения множителя из-под знака квадратного корня.
Чтобы вынести множитель из-под знака квадратного корня, необходимо:
 
- подкоренное число разложить на множители таким образом, чтобы хотя бы из одного множителя можно было бы извлечь квадратный корень (\(4\); \(9\); \(16\); \(25\) и т.д.);
 
- квадратный корень из произведения записать как произведение квадратных корней;
 
- извлечь корень из тех множителей, из которых он извлекается;
 
- полученные множители перемножить.
 
  300=3100=3100=310=103
 
Если сложно сразу вынести наибольший множитель, то подкоренное число раскладывается на множители постепенно.
Пример:
  180=1810=9225=9225==9225=325=65
 
Из-под знака корня выносится наибольший возможный множитель.
Пример:
 800=8100=108данный ответ неправильный,т.к.8=42=22800=8100=42100=2102=202¯¯