Теория:

 Если \(a\) и \(b\) — неотрицательные числа и \(a<b\) то an<bn, где \(n\) — натуральное число.
Если обе части неравенства — неотрицательные числа,  то их можно возвести в одну и ту же натуральную степень, при этом получается неравенство того же смысла.
 
Пример:
1. Сравнить числа 13 и 11.
 
Возведём в квадрат числа.
132=13112=1113>11
Значит, 13>11
 
 
2. Оценить площадь квадрата со стороной \(a\) (в см), где \(1,1 < a < 1,2\).
 
Площадь квадрата со стороной \(a\) вычисляется по формуле S=a2.
Возведём в квадрат все части неравенства \(1,1 < a < 1,2\), не меняя знаки.
1,12 < a2 < 1,221,21 < a2 <1,441,21 < S <1,44
Получили, что площадь квадрата больше \(1,21\) см, но меньше \(1,44\) см.