Теория:

Рациональное уравнение, в котором левая или правая части являются дробными выражениями, называется дробным.
 
Чтобы решить дробное уравнение, необходимо:
 1. найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
 2. умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
 3. решить получившееся целое уравнение;
 4. исключить из его корней те, которые обращают в ноль общий знаменатель.
Пример:
реши дробное уравнение 3x1+2=4xx1.
 
  
1. Находим значения переменной, при которых уравнение не имеет смысл:
3x1+2=4xx1;x10, поэтомуx1.
 
 
2. Находим общий знаменатель дробей и умножаем на него обе части уравнения:
3x1+2\x11=4xx1;3+2(x1)x1=4xx1|x1.
 
3. Решаем полученное уравнение:
3+2(x1)=4x;3+2x2=4x;3x=3;x=1.
 
4. Исключаем те корни, при которых общий знаменатель равен нулю.
  
В первом пункте получилось, что при \(x = 1\) уравнение не имеет смысла, поэтому число \(1\) не может являться корнем данного дробного уравнения. Следовательно, у данного уравнения вообще нет корней.
 
 
При решении уравнения можно использовать основное свойство пропорции.
Основное свойство пропорции:  еслиab=mn, тоan=bm.
 
16x12=19x+18;6x120;9x+180;x2;x2.16x12=19x+18;19x+18=16x12;9x+18=6x12;3x=30;x=10;102;102. Кореньx=10. Проверка:161012=?1910+18;16012=?190+18;172=?172.