Теория:
Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя неизвестными графическим методом:
1. строим график первого уравнения;
2. строим график второго уравнения;
3. находим точки пересечения графиков (координаты каждой точки пересечения служат решением системы уравнений).
Пример:
Решить систему уравнений
Решение.
Решение.
1. Построим график уравнения .
Графиком уравнения является окружность с центром в начале координат и радиусом \(3\).
2. Построим график уравнения (выразили \(y\)).
Это прямая, для построения которой найдём две точки \((0; -3)\) и \((3; 0)\).
3. Окружность и прямая пересекаются в точках \(A\) и \(B\).
Точка \(A\) имеет координаты \((3; 0)\), а точка \(B\) — координаты \((0; -3)\).
Пары чисел \((3; 0)\) и \((0; -3)\) являются решениями обоих уравнений системы, а значит, и решениями системы уравнений.
Ответ: \((3; 0)\) и \((0; -3)\).