Теория:

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными \(x, y\) методом сложения:
1. уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных.
2. Сложить или вычесть уравнения.
3. Решить полученное уравнение с одной переменной.
4. Подставить поочерёдно каждый из найденных на третьем шаге корней уравнения в одно из уравнений исходной системы, найти второе неизвестное. 
5. Записать ответ в виде пар значений, например, \((x; y)\), которые были найдены.
Пример:
решить систему уравнений  x2y2=21x2+y2=29
Решение
Сложим уравнения:
 x2y2=21x2+y2=29+¯2x2=50.
 
Решим полученное уравнение с одной переменной:
2x2=50:2x2=25;x=±5.
 
Подставим поочерёдно каждый из найденных корней уравнения
 в одно из уравнений исходной системы, например, во второе, и найдём второе неизвестное:
x2+y2=29.
 
если x=5, то  если x=5, то
52+y2=29;25+y2=29;y2=2925;y2=4;y1=2,y2=2 52+y2=29;25+y2=29;y2=2925;y2=4;y3=2,y4=2
 
Пары чисел \((-5;-2)\), \((-5;2)\), \((5;-2)\) и \((5;2)\) — решения системы.
 
Ответ: \((-5;-2)\), \((-5;2)\), \((5;-2)\) и \((5;2)\).