Теория:

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными \(x, y\) методом сложения:
1. Уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных.
2. Сложить или вычесть уравнения.
3. Решить полученное уравнение с одной переменной.
4. Подставить поочерёдно каждый из найденных на третьем шаге корней уравнения в одно из уравнений исходной системы, найти второе неизвестное. 
5. Записать ответ в виде пар значений, например, \((x; y)\), которые были найдены.
Пример:
Решить систему уравнений  x2y2=21x2+y2=29
Решение.
Сложим уравнения.
 x2y2=21x2+y2=29+¯2x2=50
 
Решим полученное уравнение с одной переменной.
2x2=50:2x2=25x=±5
 
Подставим поочередно каждый из найденных корней уравнения
 в одно из уравнений исходной системы, например во второе, и найдём второе неизвестное. 
x2+y2=29
 
если x=5, то  если x=5, то
52+y2=2925+y2=29y2=2925y2=4y1=2,y2=2 52+y2=2925+y2=29y2=2925y2=4y3=2,y4=2
 
Пары чисел \((-5;-2)\), \((-5;2)\), \((5;-2)\) и \((5;2)\) — решения системы.
 
Ответ: \((-5;-2)\), \((-5;2)\), \((5;-2)\) и \((5;2)\)