Теория:

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными \(x; y\) методом подстановки:

1. выразить одну переменную через другую из одного уравнения системы (более простого).
2. Подставить полученное выражение вместо этой переменной в другое уравнение системы.
3. Решить полученное уравнение и найти одну из переменных.
4. Подставить поочерёдно каждый из найденных на третьем шаге корней уравнения в уравнение, полученное на первом шаге, и найти вторую переменную.
5. Записать ответ в виде пар значений, например, \((x; y)\), которые были найдены соответственно на третьем и четвёртом шагах.

Пример:
решить систему уравнений  xy=6xy=5
Решение
1. Выразим \(x\) через \(y\) из второго (более простого) уравнения системы x=5+y.
2. Подставим полученное выражение вместо \(x\) в первое уравнение системы 5+yy=6.
3. Решим полученное уравнение:
 5+yy=6;5y+y26=0;y2+5y6=0;y1=6,y2=1. 
4. Подставим поочерёдно каждое из найденных значений \(y\) в уравнение x=5+y, тогда получим:
если y1=6, то x1=5+6=56=1,
если y2=1, то x2=5+1=6.
 
5. Пары чисел \((-1;-6)\) и \((6;1)\) — решения системы.
 
Ответ: \((-1;-6)\) и \((6;1)\).