Теория:

Таблица основных интегралов:
 
1)xαdx=xα+1α+1+Cα1;2)dxx=lnx+C;3)dx1+x2=arctgx+C;4)dx1x2=arcsinx+C;5)axdx=axlna+C;6)exdx=ex+C;7)sinxdx=cosx+C;8)cosxdx=sinx+C;9)dxcos2x=tgx+C;10)dxsin2x=ctgx+C;11)dxx2a2=12alnxax+a+Ca0;12)dxx2+k=lnx+x2+k+C;13)dxx2+a2=1aarctgxa+C;14)dxa2x2=arcsinxa+C.