Теория:
Допустим, что на плоскости \(Oxy\) дана фигура, которую ограничивает отрезок \([a,b]\), принадлежащий прямой \(Ox\), прямые \(x=a\), \(x=b\) и график неотрицательной функции \(f(x)\) в отрезке \([a,b]\).

Площадь этой фигуры можно вычислить, используя формулу , где \(F(x)\) является первообразной функции \(f(x)\) (т. е. ).
Пример:
вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции в интервале \([1,2]\).
Сначала находится первообразная данной функции (используется метод интегрирования по частям):
Значит, первообразная функция , а значение площади .