Теория:

Физические величины при измерениях и вычислениях обычно выражают числами. Они могут значительно отличаться друг от друга и выражаться как чрезвычайно малыми, так и гигантскими числами. Например, размеры различных тел лежат в пределах от микроскопических до космических масштабов и различаются в \(1000000000000000000000000000000...\)раз (всего надо написать \(60\) нулей).
 
Как же записать очень малое или очень большое число, чтобы сэкономить бумагу и чтобы легко оперировать этими числами — складывать, вычитать, умножать, делить, да и вообще быстро прочитать и понять записанное?
 
Наиболее удобный способ записи малых и больших чисел заключается в использовании множителя \(10\) в некоторой степени.
Пример:
Например, число 2000 можно записать как 21000 или 2103. Степень десяти (в данном случае «\(3\)») показывает, сколько нулей нужно приписать справа за первым множителем (в нашем примере «\(2\)»).
Это называют записью числа в стандартной форме.
 
Если число содержит более, чем одну значащую цифру, например 21500, то его можно записать как  или 2150101 или 215102 или 21,5103 или 2,15104 или 0,215105 или 0,0215106 и так далее.
Обрати внимание!
Надо запомнить: в стандартной форме числа до запятой всегда оставляют только одну цифру, отличную от нуля, а остальные цифры записывают после запятой.
Итак, в стандартной форме число 21500=2,15104
Когда надо будет «разворачивать» (то есть записывать в обычном виде) число, представленное в стандартной форме, например, 3,71105, то начинай отсчитывать цифры в количестве пяти (таков в нашем примере показатель степени десяти) сразу после запятой, включая и значащие цифры «\(71\)», а недостающие цифры замени нулями: 3,71105=371000.
С большими числами мы выяснили, перейдём теперь к малым.
Пример:
Число 0,0375 тоже можно записать в стандартной форме так: 3,75102. Первый множитель — первая значащая цифра, затем запятая и остальные цифры (в нашем примере это «\(3\)», «запятая», «\(75\)»). Показатель степени равен позиции после запятой, на которой стоит первая отличная от нуля цифра (в нашем примере это вторая позиция, поскольку именно там стоит первая ненулевая цифра «\(3\)»).
Перед показателем ставится знак «минус», и это означает, что при «разворачивании» числа нули нужно будет ставить не справа, а слева.
Пример:
1,05105=0,0000105
  
Размеры некоторых малых тел  
Остриё булавки
\(0,0001 м\)
1104 м
Инфузория-туфелька
\(0,0002 м\)
2104м
Бактерия пневмонии
\(0,0000001 м\)
1107м
Клетка крови
\(0,00000075 м\)
7,5107м
Молекула белка
\(0,00000001 м\)
1108м
Атом водорода
\(0,0000000002 м\)
21010м
  
Размеры некоторых больших тел  
Диаметр Земли
\(12800000 м\)
1,28107 м
расстояние от Земли до Луны
\(384000000 м\)
3,84108м
Диаметр Солнца
\(1390000000 м\)
1,39109м
расстояние от Земли до Солнца
\(150000000000 м\)
1,51011м
1 световой год
\(9500000000000000 м\)
9,51015м
1 парсек
\(30800000000000000 м\)
3,081016м
Источники:
(C) 2013. Баникевич Наталья Геннадьевна (Кемеровская область, г. Кемерово)