Теория:

Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом.
paralelograms.jpg
Свойства параллелограмма
1. Противоположные стороны параллелограмма равны:
\(AB = DC\),  \(BC = AD\).
paralelograms 2.jpg
 
2. Противоположные углы параллелограмма равны:
 \(A =\)  \(C\),   \(B =\)  \(D\).
paralelograms 3.jpg
 
3. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам:
\(BO = OD\),  \(AO = OC\).
paralelograms 5.jpg
 
4. Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника:
треугольники \(ABC\) и \(CDA\) равны.
paralelograms 6.jpg
 
5. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна \(180\) градусам:  \(A\) \(+\)  \(D = 180\)°.
paralelograms 4.jpg
 
6. Накрест лежащие углы при диагонали равны:
 \(BAC =\)  \(ACD\),  \(BCA =\)  \(CAD\).
paralelograms 7.jpg