Теория:

При рассмотрении вопроса о превращениях энергии во время колебаний математического и пружинного маятников мы допустили, что потери энергии на преодоление сил трения при движении маятника пренебрежимо малы. Тогда, согласно закону сохранения энергии, полную механическую энергию маятника в любой момент времени можно считать одинаковой и равной той потенциальной энергии, которую мы изначально сообщили маятнику, выведя его из положения равновесия. При этом маятник мог бы совершать колебания сколь угодно долго с постоянной амплитудой. Так было бы, если бы при колебаниях маятника не было никаких потерь энергии.
Но реально потери энергии всегда есть. Механическая энергия расходуется, например, на совершение работы по преодолению сил сопротивления воздуха, переходя при этом во внутреннюю энергию. Амплитуда колебаний постепенно уменьшается, и через некоторое время колебания прекращаются. Такие колебания называются затухающими.
 
Damped_spring.gif
Затухающие колебания — это колебания, энергия которых уменьшается с течением времени.
 
Обрати внимание!
Чем больше силы сопротивления движению, тем быстрее прекращаются колебания.
Пример:
В воде (график 1) колебания затухают быстрее, чем в воздухе (график 2).
 
Asset 17fiz.svg
 
Asset 16fiz.svg
 
Смысл, который вкладывался в понятие периода для незатухающих колебаний, не подходит для затухающих колебаний, так как колебательная система никогда не возвращается в исходное состояние из-за потерь колебательной энергии.
 
Обрати внимание!
При наличии трения колебания идут медленнее:
 
Tзат>T0.
Периодом затухающих колебаний называется минимальный промежуток времени, за который система проходит дважды положение равновесия в одном направлении.
 
Амплитуда затухающих колебаний — величина не постоянная, а изменяющаяся со временем. Поэтому определение для амплитуды, данное ранее для незатухающих свободных колебаний, для затухающих колебаний надо изменить.
При небольших затуханиях амплитудой затухающих колебаний называется наибольшее отклонение от положения равновесия за период.
Источники:
Физика. 9 кл.: учебник / Перышкин А.В., Гутник Е.М. — М.: Дрофа, 2014. — 319 с.
www.studfiles.ru
www.alterozoom.com
www.ru.wikipedia.org
www.cankri.ru