Теория:

Рассмотрим первый случай, когда реакции ионного обмена протекают до конца:
ионы связываются и образуют нерастворимое вещество, которое выпадает в осадок.
Смешаем растворы сульфата натрия и хлорида бария (см. рисунок).
 
сульфат бария.jpg
 
В результате химической реакции выпадет белый осадок сульфата бария.
  • Молекулярное уравнение реакции выглядит так:
Na2SO4+BaCl2=BaSO4+2NaCl.
 
Перепишем это уравнение, изобразив сильные электролиты в виде ионов, а нерастворимое вещество, уходящее из сферы реакции — в молекулярном виде:
  • Получившееся уравнение — полное ионное уравнение реакции.
2Na++SO42+Ba2++2Cl=BaSO4+2Na++2Cl.
  • Если исключить из обеих частей равенства одинаковые ионы, которые не участвуют в реакции, то получится сокращённое ионное уравнение реакции:
Ba2++SO42=BaSO4.
 
Сокращённое ионное уравнение показывает, что сущность реакции сводится к взаимодействию ионов бария Ba2+ и сульфат-ионов SO42, в результате которого образуется осадок сульфата бария BaSO4.
Сокращённое ионное уравнение характеризует сущность реакции, показывает, какие ионы реагируют между собой и какое вещество они образуют в результате ионной реакции.
При этом не важно, в состав каких веществ электролитов входили эти ионы до реакции. Это могли быть растворы серной кислоты и  нитрата бария, или сульфата аммония и хлорида бария и т.д. Сокращённое ионное уравнение реакций этих пар веществ будет иметь вид:
 
Ba2++SO42=BaSO4.
 
Таким образом, если  в любых водных растворах электролитов содержатся ионы бария и сульфат-ионы, то они всегда взаимодействуют между собой, образуя белый осадок сульфата бария.
Такие реакции для обнаружения ионов (веществ) и называются качественными реакциями.
Источники:
Габриелян, О.С. Химия. 8 класс : учебник / О.С. Габриелян. — 5-6 изд., стереотип. — М. : Дрофа, 2016. — 287, [1] с.
https://www.syl.ru/article/202535/new_chto-takoe-bariya-sulfat-kak-poluchayut-sulfat-bariya