Теория:

Рекурсией называется ситуация, когда подпрограмма вызывает сама себя.
Большинство современных языков высокого уровня поддерживают механизм рекурсивного вызова, когда функция, как элемент структуры языка программирования, возвращающая вычисленное значение по своему имени, может вызывать сама себя с другим аргументом.
Пример:
Рекурсивный алгоритм положен в основу эффективного решения головоломки «Ханойская башня».
  
Ханойская башня является одной из популярных головоломок \(XIX\) века. Даны три стержня, на один из которых нанизаны восемь колец, причем кольца отличаются размером и лежат меньшее на большем. Задача состоит в том, чтобы перенести пирамиду из восьми колец за наименьшее число ходов на другой стержень. За один раз разрешается переносить только одно кольцо, причём нельзя класть большее кольцо на меньшее.
 
1_!.png
Пример:
Кривая Коха — фрактальная кривая, описанная в \(1904\) году шведским математиком Хельге фон Кохом.
 
Три копии кривой Коха, построенные (остриями наружу) на сторонах правильного треугольника, образуют замкнутую кривую бесконечной длины, называемую снежинкой Коха.
 
1_1.png 1_2.png 1_3.png 1_4.png
 
С каждым шагом фигура становится всё причудливее.