Теория:

При построении новых алгоритмов нередко возникают ситуации, когда в разных местах алгоритма необходимо выполнение одной и той же последовательности шагов обработки данных. Для такой последовательности шагов создают отдельный алгоритм, называемый вспомогательным. В качестве вспомогательных могут использоваться алгоритмы, ранее разработанные для решения других задач.
Вспомогательный алгоритм — алгоритм, целиком используемый в составе другого алгоритма.
При представлении алгоритмов с помощью блок-схем для обозначения команды вызова вспомогательного алгоритма используется блок «предопределённый процесс», внутри которого записывается название (имя) вспомогательного алгоритма, после которого в скобках перечисляются параметры — входные данные и результаты.

2.png
 
Вспомогательный алгоритм делает структуру алгоритма более понятной.
 
Построим алгоритм вычисления степени y=ax, где \(x\) — целое число, a0.
По определению степени с целым показателем.
 
a0=1,a0;an=1an,a0,n.
 
Исходя из определения и учитывая, что 1ax=1ax, можно записать: y=1  при x=0ax при x>01ax при x<0.
 
Решение задачи вычисления степени y=ax, где \(x\) — целое число, a0, представим блок-схемой:
 
5.png
 
Этот алгоритм является основным по отношению к вызываемому в нём вспомогательному алгоритму.
 
Напомним, что параметрами используемого вспомогательного алгоритма были величины \(a, n, y\). Это формальные параметры, они используются при описании алгоритма. При конкретном обращении к вспомогательному алгоритму формальные параметры заменяются фактическими параметрами, т.е. именно теми величинами, для которых будет исполнен вспомогательный алгоритм. Типы, количество и порядок следования формальных и фактических параметров должны совпадать.
 
Команда вызова вспомогательного алгоритма исполняется следующим образом:
  1. Формальные входные данные вспомогательного алгоритма заменяются значениями фактических входных данных, указанных в команде вызова вспомогательного алгоритма;
  2. Для заданных входных данных исполняются команды вспомогательного алгоритма:
  3. Полученные результаты присваиваются переменным с именами фактических результатов;
  4. Осуществляется переход к следующей команде основного алгоритма.
 
3.png
Источники:
Босова Л. Л., Босова А. Ю., Информатика: учебник для 9 класса. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 153 с.