Теория:

Любое вещественное число \(A\) может быть записано в экспоненциальной форме: A=±mqp, где
\(m\) — мантисса числа;
\(q\) — основание системы счисления;
\(р\) — порядок числа.
Например, число \(472 000 000\) может быть представлено так:
 
  • 472000000=4,72108
  • 472000000=47,2107
  • 472000000=472,0106
 
С экспоненциальной формой записи чисел вы могли встречаться при выполнении вычислений с помощью калькулятора, когда в качестве ответа получали записи следующего вида: 4,72E+8.
 
Здесь знак \(«E»\) обозначает основание десятичной системы счисления и читается как «умножить на десять в степени». Из приведённого выше примера видно, что положение запятой в записи числа может изменяться. Для единообразия мантиссу обычно записывают как правильную дробь, имеющую после запятой цифру, отличную от нуля. В этом случае число \(472  000 000\) будет представлено как 0,472109.
 
Вещественное число может занимать в памяти компьютера \(32\) или \(64\) разряда. При этом выделяются разряды для хранения знака мантиссы, знака порядка, порядки и мантиссы. Пример:
 
7.png
 
Диапазон представления вещественных чисел определяется количеством разрядов, отведённых для хранения порядка числа, а точность определяется количеством разрядов, отведённых для хранения мантиссы.

Максимальное значение порядка числа для приведённого выше примера составляет 11111112=12710, и, следовательно, максимальное значение числа: 0,11111111111111111111111101111111.
 
Широкий диапазон представления вещественных чисел важен для решения научных и инженерных задач. Вместе с тем следует понимать, что алгоритмы обработки таких чисел более трудоёмки то сравнению с алгоритмами обработки целых чисел.
Источники:
Босова Л. Л., Босова А. Ю., Информатика: учебник для 8 класса. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 19 с.