Теория:

При выполнении различных заданий по учебному предмету «Математика» важно воспитать у учащегося способность понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Каждому учащемуся необходимо научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, критически осмысливать материал, схематизировать, отчетливо выражать свои мысли, с другой стороны – развить воображение и интуицию (пространственные представления, способность предвидеть результат и предугадать путь решения). Таким образом, математика нужна для интеллектуального развития личности.
 
Вместе с тем, тенденция к цифровизации системы образования, в том числе обучения математике, реализуемая посредством перевода процесса обучения в online режим, оснащения учреждений общего среднего образования мобильными устройствами предполагает создания интерактивных баз данных, которые позволяют учителю проводить тестирование знаний учащихся в электронном виде. Для ученика – создание баз электронных рабочих тетрадей и тренажер для выявления и ликвидации пробелов в знаниях и т.д.
 
Именно на таких позициях строится образовательный интернет-ресурс «Якласс». В основе ресурса лежит технология генерации огромного числа вариантов для каждого задания Genexis, что создает условия для индивидуализации обучения, построения для каждого учащегося рейтинга учебных достижений на протяжении всего использования ресурса. Разработанные и представленные на ресурсе материалы способствуют формированию у обучающихся, помимо знаний умений и навыков по учебному предмету «Математика», личностных и метапредметных компетенций, посредством решения и проверки правильности последовательности действий практико-ориентированных заданий, которые будут минимизировать психологические трудности при достижении метапредметных и личностных образовательных результатов учащимися учреждений общего среднего образования.
 
Раздел «Математика 5 класс» образовательного интернет-ресурса «ЯКласс» содержит следующие рубрики:
 
1. Натуральные числа.
  • Законы арифметических действий. Вычисления с многозначными числами.
  • Координатный луч.
  • Отношение «больше», «меньше», «равно» между числами на координатном луче.
  • Сравнение натуральных чисел друг с другом.
  • Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
  • Степень с натуральными показателями.
  • Деление с остатком.
  • Делители и кратные числа.
  • Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.
  • Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.
  • Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
  • Решение текстовых задач арифметическим способом.
2. Выражения. Уравнения.
  • Числовые и буквенные выражения.
  • Формулы. Уравнения. Упрощение выражений.
  • Математический язык и математическая модель.
3. Обыкновенные дроби.
  • Понятие дроби.
  • Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
  • Основное свойство дроби.
  • Сравнение дробей.
  • Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел.
  • Среднее арифметическое нескольких чисел. Задачи.
4. Наглядная геометрия.
  • Начальные геометрические понятия: прямая, отрезок, луч, ломаная, прямоугольник, плоскость.
  • Угол. Измерение углов.
  • Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.
  • Параллельные и перпендикулярные прямые.
  • Площадь прямоугольного треугольника и некоторых видов многоугольников.
  • Переход от одной единицы измерения площади к другой.
  • Прямоугольный параллелепипед.
  • Объём прямоугольного параллелепипеда.
Все материалы соответствуют учебной программе по учебному предмету «Математика» для 5-х классов учреждений общего среднего образования (2017 г.).
 
В каждой рубрике содержатся технологические карты, краткие теоретические сведения и тестовые задания по данной теме.
 
В технологических картах представлено краткое описание курса с рекомендациями по его использованию, описан вид каждого из заданий, определена его сложность и количество баллов, которое получит учащийся при его правильном выполнении, а также описание самого задания (рисунок 1).
 
3624de9e4a.jpg
Рис. 1 – Скриншот раздела «Технологическая карта»
 
Краткие теоретические сведения позволят учащемуся самостоятельно восполнить пробелы в знаниях, изучить данную тему, рассмотреть представленные алгоритмы решения типовых заданий. Краткий, визуально емкий и привлекательный контент соответствует требованиям инфографики к составлению учебных материалов. Простой, но в тоже время, научный язык описания теоретических сведений будет способствовать получению знаний учащихся, в том числе, испытывающих трудности при изучении математики (рисунок 2). Представленные дополнительные познавательные материалы способствуют обогащению знаний обучающихся, формированию их научной картины мира, личностных и метапредметных компетенций.
 
0b6490bb6d.jpg
Рис. 2 – Краткие теоретические сведения
 
Тестовые задания разработаны на основе Genexis, что позволяет случайным образом генерировать задания, таким образом, что каждому из учащихся предлагается свой вариант. Такой подход позволяет практически исключить вариант списывания, создает условия для самостоятельного выполнения учащимся заданий, обеспечивает ему индивидуальную траекторию обучения. Автоматическая проверка и выставление предварительного балла облегчает работу учителя и позволяет формировать рейтинг учебных достижений каждого ученика, визуализировать его в виде красочной диаграммы (рисунок 3).
381ab67c52.jpg
Рис. 3 – Тестовые задания
 
Помимо использования готовых тестов, учитель может самостоятельно формировать тест на основе готовых заданий или создавать задания сам. При составлении тестов самостоятельно учитель может назначать количество баллов, которое учащийся получит при верном выполнении. Однако мы настоятельно рекомендуем придерживаться соответствующего документа «Оценивание результатов учебной деятельности учащихся по учебному предмету «Математика». При составлении тестов включать в их состав 5 заданий, назначая за каждое задание количество баллов, представленное в таблице 1.
 
Таблица 1 – Шкала, определяющая максимальное количество баллов, если тест содержит \(5\) заданий
 
Номер задания
                                            
Максимальное количество баллов за выполнение задания 
                                                                    
\(1\)
\(2\)
\(2\)
\(4\)
\(3\)
\(6\)
\(4\)
\(8\)
\(5\)
\(10\)
 Суммарный максимальный балл за выполнение всех заданий: \(30\)
 
Отметка по результатам выполнения теста выставляется на основании суммарного количества баллов, полученных учащимся за выполнение теста, который содержит \(5\) заданий (таблица 2).
 
Таблица 2 – Шкала перевода суммарного количества баллов, полученных учащимся за выполнение теста, который содержит \(5\) заданий
 
Количество баллов, полученных учащимся
                                                 
Отметка по десятибалльной шкале оценки результатов учебной деятельности учащихся
                                                                              
\(1\)
\(1\)
\(2\)
\(2\)
\(3-5\)
\(3\)
\(6-8\)
\(4\)
\(9-11\)
\(5\)
\(12-14\)
\(6\)
\(15-18\)
\(7\)
\(19-23\)
\(8\)
\(24-28\)
\(9\)
\(29-30\)
\(10\)
 
Если в тесте содержится \(10\) заданий, то используются таблицы \(3\) и \(4\).
 
Таблица 3 – Шкала, определяющая максимальное количество баллов, если тест содержит \(10\) заданий
 
Номер задания
                                              
Максимальное количество баллов за выполнение задания
                                                               
\(1\)
\(1\)
\(2\)
\(2\)
\(3\)
\(3\)
\(4\)
\(4\)
\(5\)
\(5\)
\(6\)
\(6\)
\(7\)
\(7\)
\(8\)
\(8\)
\(9\)
\(9\)
\(10\)
\(10\)
 Суммарный максимальный балл за выполнение всех заданий: \(55 \)
 
Таблица 4 – Шкала перевода суммарного количества баллов, полученных учащимся за выполнение теста, который содержит \(10\) заданий
 
Количество баллов, полученных учащимся 
                                           
Отметка по десятибалльной шкале оценки результатов учебной деятельности учащихся
                                                                                            
\(1\)
\(1\)
\(2-4\)
\(2\)
\(4-7\)
\(3\)
\(8-12\)
\(4\)
\(13-18\)
\(5\)
\(19-25\)
\(6\)
\(26-33\)
\(7\)
\(34-42\)
\(8\)
\(43-52\)
\(9\)
\(53-55\)
\(10\)
 
Использование образовательного интернет-ресурса «ЯКласс» на уроках и внеурочных занятиях по математике позволяет создать условия для изменения ролей в педагогическом взаимодействии: учитель выступает тьютором, при этом для учащегося существенно расширяются возможности самостоятельного построения индивидуальной траектории обучения с учетом его индивидуальных особенностей.
 
Ресурс «ЯКласс» на уроках и внеурочных занятиях по математике совместно с печатными материалами целесообразно осуществляется под руководством (или наблюдением) учителя по трем сценариям:
  1. Использование печатных материалов и ресурса при ведущей роли печатных материалов. Дидактическая цель: получение и закрепление учащимися готовых знаний, освоение содержания, которое сопровождается решением тренировочных заданий на ресурсе.
  2. Использование печатных материалов и ресурса при ведущей роли ресурса. Дидактическая цель: приобщение учащихся к учебно-исследовательской деятельности на основе теоретических материалов ресурса и тренировочных заданий под руководством учителя.
  3. Использование только возможностей ресурса «ЯКласс». Дидактическая цель: приобщение учащихся к самостоятельной учебно-исследовательской деятельности на основе теоретических материалов ресурса и тренировочных заданий. Данный вид деятельности целесообразен для учащихся, обучающихся по индивидуальной программе обучения, находящихся на оздоровлении или обучении на дому.
 
Функция учителя варьируется от руководящей до консультирующей, побуждающей или поддерживающей в зависимости от уровня подготовки, познавательной активности, мотивации обучающегося и той цели, ради которой проводится с учеником данное занятие.
 
Представленные в разделе «Математика 5 класс» образовательного интернет-ресурса «ЯКласс» учебные материалы могут быть использован при проведении уроков, факультативных, стимулирующих и поддерживающих занятий, дополнительных образовательных услуг, внеклассных занятий, при подготовке учащихся к олимпиадам, научно-практическим конференциям, интеллектуальным турнирам и соревнованиям и др. Материалы образовательного интернет-ресурса «ЯКласс» также могут быть использованы учащимися самостоятельно (для ликвидации пробелов в знаниях, индивидуальном обучении, обучении на дому или в оздоровительном учреждении), репетиторами и родителями для совместного обучения с детьми.
 
Образовательный интернет-ресурс «ЯКласс» позволяет обучаться не только при использовании стационарного компьютера, но и мобильного приложения, что делает его доступным и удобным в использовании широкому кругу заинтересованных пользователей.