Теория:

У геометрической фигуры — треугольника \(3\)стороны и \(3\) вершины. Треугольник получается, если три точки, которые не лежат на одной прямой, соединить отрезками.
 
Для названия треугольника используются большие латинские буквы, при этом соблюдается последовательность вершин, но начинать название можно с любой вершины.
 
Иногда используют знак Δ.
 
Trijst.png
Пример:
Описание рисунка:
Нарисован Δ\(ABC\)
В зависимости от величин углов треугольника выделяют:
  
  • остроугольные треугольники
(все углы острые, как на рисунке выше)
 
  • прямоугольные треугольники
(один угол прямой — P=90°)
 
Trijst1.png
 
  • тупоугольные треугольники
(один угол тупой — M)
 
Trijst2.png
Площадь треугольника
Прямоугольный треугольник легко представить как половину прямоугольника.
 
Trijst1_lauk.png
 
Если площадь прямоугольника равна произведению длин сторон, то для определения площади треугольника необходимо это произведение разделить на \(2\).
 
Допустим, \(RP\)\(=\)\(a\), \(TP\)\(=\)\(b\).
 
SRPT=ab2.
 
Если треугольник не имеет прямого угла, можно построить два прямоугольника:
 
Trijst_ar_augst.png
 
Допустим, \(MA = BD = NC\)\(=\)\(h\), \(AC\)\(=\)\(a\).
 
SABC=SABD+SCBD=hAD2+hDC2=hAC2=ha2
 
Как видно, достаточно в треугольнике от одной вершины провести отрезок под прямым углом к противолежащей стороне и использовать длины отрезка для определения площади треугольника.
 
Отрезок называют высотой треугольника.
 
Trijst_ar_augst1.png
Свойства треугольника:
  
1. Длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух остальных сторон, но больше разницы длин двух остальных сторон;
 
2. Высота треугольника образует прямой угол со стороной, к которой проведена;
 
3. Площадь треугольника равна половине произведения длины высоты треугольника и длины стороны, к которой проведена высота SABC=ah2.
  
Suns2.png