Теория:

Разделить на целое одно число на другие не всегда возможно. Например, нельзя разделить поровну \(14\) яблок между тремя девочками. Каждая девочка получит \(4\) яблока и \(2\) яблока останется.
 
Получаем деление с остатком \(14 : 3 = 4\) и \(2\) в остатке. Число \(14\) называется делимым, \(3\) — делителем, \(4\) — неполном частным и \(2\) — остатком.
Остаток всегда меньше делителя.
Пример:
\(20 : 5 = 4\) (остаток \(0\)) 
\(21 : 5 = 4\) (остаток \(1\))
\(22 : 5 = 4\) (остаток \(2\))
\(20 : 5 = 4\) (остаток \(3\))
\(24 : 5 = 4\) (остаток \(4\))
Значит при делении на \(5\) возможны следующие остатки \(0, 1, 2, 3, 4\).
Если остаток равен \(0\), то говорят, что число разделилось нацело.
Правило 1.
Разделить с остатком натуральное число \(а\) на натуральное число \(b\) — значит найти такие числа \(q\) (неполное частное) и \(r\) (остаток), что \(а = b * q + r\)
Пример:
\(10 : 3 = 3\) (остаток \(1\))  
\(28 : 5 = 5\) (остаток \(3\))
\(79 : 7 = 11\) (остаток \(2\)) 
Правило 2.
Чтобы найти делимое при делении с остатком, надо умножить неполное частное на делитель и к полученному произведению прибавить остаток. 
Пример:
\(27 : 6 = 4\) (остаток \(3\)) следовательно, \(27 = 6 * 4 + 3 \)