Теория:

Натуральные числа, имеющие только два делителя, называют простыми.
Пример:
Числа \(2; 3; 5; 7; 11\) — простые, т.к. делятся только на \(1\) и сами на себя, т.е. имеют два делителя.
Натуральные числа, имеющие более двух делителей, называют составными.
Пример:
Числа \(4; 6; 8; 10\) — составные, т.к. делятся не только на \(1\) и сами на себя, а ещё, например, на \(2\),  т.е. имеют более двух делителей.
Число \(1\) не относится ни к простым, ни к составным числам.
Число \(48\) — составное, т.к. кроме \(1\) и \(48\), оно делится, например, ещё на \(2\).
Это число можно представить в виде произведения простых чисел.
При разложении числа на простые множители используют признаки делимости и применяют запись столбиком, при которой делитель располагают справа от вертикальной черты, а частное записывают под делимым.
 
48|224|212|26|23|31
 
Зная, что произведение одинаковых множителей можно записать в виде степени, получим:
48=243
 Представление числа в виде произведения степеней простых чисел называют разложением числа на простые множители.
375|3125|525|55|51т.е.375=353
 
Основная теорема арифметики:
любое натуральное число (кроме \(1\)) либо является простым, либо его можно разложить на простые множители, причём единственным способом.
В ходе выполнения различных заданий удобно пользоваться таблицей простых чисел.
Tablica.png
Источники:
 
Источники:
И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович  Математика. 6 класс.  Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2009.