Теория:

Решить задачу арифметическим способом — это значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над данными в задаче числами.
Обрати внимание!
В учебнике встречаются задачи:  
  • на движение;
  • на применение действий сложения и вычитания натуральных чисел;
  • приводящие к делению, умножению натуральных чисел;
  • на отработку отношений «на какое-то число больше», «на какое-то число меньше», «в какое-то число раз больше», «в какое-то число раз меньше», «всего»;
  • на части;
  • на совместную работу;
  • на предполагаемое и фактически выполненное;
  • с использованием рисунков, диаграмм.
Выполняя решение задачи, нужно провести анализ текста задачи и
последовательно ответить на вопросы:
 
1. Какие величины надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи?
2. Какая из величин известна, а какая нет?
3. Что нужно знать, чтобы найти эту величину?
4. Как это узнать, исходя из условия задачи?
Пример:
Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу с одинаковой скоростью.
Через какое время они встретятся, если расстояние между ними — \(72\) км, а скорость — \(12\) км/ч?»

Решение:
 
1. Какова скорость сближения велосипедистов?
\(12\) + \(12\) = \(24\)(км/ч).

2. Через какое время велосипедисты встретятся?
\(72\) : \(24\) = \(3\)(ч).

Ответ: велосипедисты встретятся через \(3\) часа.
Пример:
В первый день продали \(25\) кг яблок, во второй — \(40\) кг, а в третий день продали \(55\) кг яблок.
Сколько всего яблок продали за три дня?
 
Решение:
 
\(25\) + \(40\) + \(55\) = \(120\) (кг)
 
Ответ: всего яблок продали за три дня \(120\) кг.
Пример:
В одном куске \(150\) м проволоки, а в другом на \(35\) м меньше.
Сколько метров проволоки в двух кусках вместе?
 
Решение:
 
1. Сколько метров проволоки во втором куске ?
\(150\) - \(35\) = \(115\) (м)
 
2. Сколько метров проволоки в двух кусках вместе?
\(150\) + \(115\) = \(265\) (м)
 
Ответ: проволоки в двух кусках вместе  \(265\) м.
Пример:
Двадцать ящиков весят \(3\) т.
Сколько килограммов весит один ящик?
 
Решение:
 
\(3\) т : \(20\) = \(3000\) кг : \(20\) = \(150\) кг
 
Ответ: один ящик весит \(150\)кг.
Пример:
В первый день бригада собрала \(700\) кг картофеля, а во второй день в \(2\) раза больше, чем в первый.
На сколько килограммов картофеля собрала бригада больше во второй день?
 
Решение:
 
1. Сколько килограммов картофеля собрала бригада во второй день?
7002=1400 (кг)
 
2.  На сколько килограммов картофеля собрала бригада больше во второй день?
\(1400\) - \(700\) = \(700\) (кг)
Ответ: на \(700\) кг картофеля собрала бригада больше во второй день.
Пример:
На первой полке стояло в \(3\) раза больше книг, чем на второй.
На двух полках вместе стояло \(120\) книг.
Сколько книг стояло на каждой полке?
 
Решение:
 
1. Сколько частей приходится на все книги?
 \(1\) + \(3\) = \(4\) (части)
 
2. Сколько книг приходится на одну часть?
\(120\) : \(4\) = \(30\) (книг) — число книг на второй полке.
 
3.  Сколько книг стояло на первой полке?
303=90 (книг)
 
Ответ: \(90\) книг стояло на первой полке, \(30\) книг стояло на второй полке.
Источники:
И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика. 5 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2009.