Теория:

МII_03_t(3).jpg     
                 \( 3 \)детей
 
 
apple2.jpg   apple2.jpg    apple2.jpg   apple2.jpg apple2.jpg
                                                         \(5\)  яблок
 
 
Как разделить поровну \(5 \)одинаковых яблок между тремя детьми? 
  
Сначала дать каждому из детей по целому яблоку, а оставшиеся \(2\) яблока разделить на \(3 \)равные части каждое,
каждый ребёнок получит по \(2 \)таких части или 23 яблока.
two_thirds2.jpg
 
Всего каждый из детей получит 1+23 яблока.
Вместо суммы записывают число 123 и читают: «одна целая две третьих».
Оно имеет целую часть — \(1\), и дробную часть —  23
 
Запись числа, содержащую целую и дробную части, называют смешанной.
 
Для краткости вместо «число в смешанной записи» говорят смешанное число.
234  две целых три четвёртых. Целая часть — \(2\), дробная — 34
10567 сто пять целых шесть седьмых. Целая часть — \(105\), дробная — 67