Теория:

Геометрия — одна из наиболее древних наук. Первые геометрические факты найдены в древнем Вавилоне и Египте. Их относят к \(III\) тысячелетию до нашей эры.
 
Появление и развитие геометрических знаний связано с практической деятельностью людей. Практические потребности людей (сооружение жилищ, храмов, желание украсить одежду, рисовать картины) способствовали приобретению и накоплению геометрических сведений, которые изначально передавались в устной форме из поколения в поколение. Новые сведения и факты добывались опытным путём, выводились некоторые правила (например, правило вычисления площадей).
 
Только в \(VI\) веке до нашей эры древнегреческий учёный Фалес начал получать новые геометрические сведения с помощью доказательств. В \(III\) веке до нашей эры греческий учёный Евклид написал сочинение «Начала», и почти два тысячелетия геометрия изучалась по этой книге, а наука в честь учёного была названа евклидовой геометрией.
 
fales.jpg
Фалес
(ок. \(625\)–\(547\) до н. э.)
pifagor.jpg
Пифагор
(ок. \(571\)–\(495\) до н. э.)
platon.jpg
Платон
(ок. \(427\)–\(347\) до н. э.)
Aristotelis.jpg
Аристотель
(ок. \(385\)–\(322\) до н. э.)
evklid.jpg
Евклид
(ок. \(325\)–\(265\) до н. э.)
 
Без определения были введены основные понятия в геометрии: точка, прямая и плоскость. Мы представляем эти фигуры, но для них нет точных объяснений.
  
Для изучения геометрии необходимо различать разные утверждения.
  
Аксиома — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами.
В геометрии аксиома, например, гласит о том, что через данную точку на плоскости можно провести только одну прямую параллельно данной прямой.
  
Определение — введение нового понятия или объекта в математическое рассуждение путём комбинации или уточнения элементарных либо ранее определённых понятий. Определения других понятий в геометрии содержат основные понятия.
 
Если точка и прямая — основные фигуры, то, например, отрезок определяется как часть прямой между двумя данными точками на прямой.
  
Теорема — утверждение, для которого в рассматриваемой теории существует доказательство.
Теоремы содержат информацию о возможных свойствах геометрических фигур. Их необходимо доказывать, используя аксиомы и прежде доказанные свойства фигур.