Теория:

Задача. Расстояние между двумя посёлками равно \(240 \)км. Определи, за какое время можно доехать из одного посёлка в другой, если скорость \(20 \)км/ч увеличить в \(2 \)раза, \(3 \)раза, в \(4 \)раза?
 
Заполним таблицу.
 
Скорость, км/ч
\(20\)
\(40\)
\(60\)
\(80\)
Время, ч
\(12\)
\(6\)
\(4\)
\(3\)
 
Заметим, что при увеличении скорости в \(2\)\( \)раза (была \(20 \)км/ч, стала — \(40 \)км/ч), время сократилось (уменьшилось) в \(2 \)раза (было \(12 \)ч, стало — \(6 \)ч).
 
Аналогично, при увеличении скорости в \(3 \)раза (была \(20\)км/ч, стала — \(60\)км/ч), время сократилось (уменьшилось) в \(3 \)раза (было \(12 \)ч, стало — \(4 \)ч). 
 
Вывод: при увеличении скорости в несколько раз, время уменьшается во столько же раз.
 
Говорят, что скорость обратно пропорциональна времени.
 
Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз, другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.
 
Обрати внимание!
Если две величины обратнопропорциональны, то отношение значений одной величины  равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.
 
Проверим это утверждение на приведённой выше задаче:
 
2040=612=12 
 
Обратную пропорциональность можно задать формулой.
 
Формулу y=kx называют формулой обратной пропорциональности,
где \(y \)и \(x \)— переменные величины, а \(к \)— постоянная величина.
Источники:
Математика. 6 класс. Часть 2. – Изд. 2-е, перераб. / Г. В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. – М.: Издательство «Ювента», 2010. – 128с.: ил.