Теория:

Отношения \(3 : 2 \) и  \(12 : 8\) равны, т.к.  \(3 : 2 = 1,5 \)и \(12 : 8 = 1,5\).
 
Получаем равенство \(3 : 2 = 12 : 8\) или 32=128
Читают: «Отношение \(3 \)к \(2 \)равно отношению \(12 \)к \(8 \)» или «\(3 \)так относится к \(2\), как \(12 \)относится к \(8\)».
 
Равенство двух отношений называют пропорцией.
 
 mk=nt или \(m : k = n : t\)
Все члены пропорции отличны от нуля: m0,k0,n0,t0.
 
Обрати внимание!
Числа \(m \)и \(t \)называют крайними членами пропорции, а числа \(k \)и \(n \)— средними.
 
Основное свойство пропорции:
произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.
Если mk=nt  или \(m : k = n : t\), то \(m · t = k · n\)
 
Действительно, в пропорции 32=128 произведение крайних членов \(3 · 8 = 24  \)и произведение средних членов \(2 · 12 = 24 \)равны.
 
Верно и обратное утверждение. Если \(m\), \(k\), \(n \)и \(t \)не равные нулю числа и \(m · t = k · n\), то mk=nt
Пример:
Если \(3 · 8 = 2 · 12\), то 32=128
В пропорции 32=128 поменяем местами средние члены или крайние члены, тогда получим снова верные равенства.
 
312=28 и 82=123
Источники:
Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений [С. М. Никольский и др.]. —М.: Просвещение, 2012. — 256 с: ил.