Теория:

Найдём значения выражений  \(3+(-7)\)  и \(-3+7,\)
определим знаки слагаемых и их сумм, модули слагаемых и их сумм, разность модулей слагаемых и сравним знак суммы со знаками слагаемых.
 
1.   \(3+(-7)=-4\)
\( \)   
Знаки слагаемых
Знак суммы
Модули слагаемых
Модуль суммы
Разность модулей слагаемых
Сравнение знака суммы со знаками слагаемых
разные
\(«-»\)
3=37=7
4=4
73=473=4
знак результата \((-4)\) такой же, как и у числа большего по модулю \((-7)\)
 
 
2.   \(-3+7=4\)
 
Знаки слагаемых
Знак суммы
Модули слагаемых
Модуль суммы
Разность модулей слагаемых
Сравнение знака суммы со знаками слагаемых
разные
\(«+»\)
3=37=7
4=4
73=473=4
знак результата \(4\) такой же, как и у слагаемого с большим модулем \(7\)
 
  
Видим, что знаки слагаемых и их сумм в обоих случаях разные, а в результате получается разность модулей слагаемых: из большего по модулю числа вычли меньшее по модулю число. Результат имеет такой же знак, что и число с большим модулем.
Чтобы сложить числа с разными знаками, надо:
  • из большего модуля вычесть меньший модуль;
  • в результате поставить знак слагаемого с большим модулем.