Теория:

Имена существительные изменяются по падежам, то есть склоняются.
 
К \(1\)-му склонению относятся сущ. ж. р. и м. р. с окончанием –а(–я)
(стена, земля, юноша, дядя),
а также существительные общего рода с окончанием –а(–я)
(забияка, соня).
 
Ко \(2\)-му склонению относятся сущ. м. р. с нулевым окончанием
(диван, гость)
и ср. р. с окончаниями –о(–ё), –е
(село, поле).
 
К \(3\)-му склонению относятся сущ. ж. р. с нулевым окончанием
(мышь, кость).
 
К разносклоняемым относятся существительные путь и десять существительных на –мя:
бремя, стремя, пламя, знамя, вымя, время, племя, семя, имя, темя.
 
Имена существительные типа кормчий, столовая изменяются как прилагательные.
 
Существительные мать и дочь образуют формы косвенных падежей единственного числа (кроме вин. п.) и все формы множественного числа с наращением суффикса –ер:
мать (дочь), матери (дочери), матерью (дочерью), матерями (дочерями) и т. д.
 
Существительное дитя в современном русском языке обычно употребляется в формах им. п. и вин. п.
Формы косвенных падежей ныне воспринимаются как архаичные:
дитяти (род. п. и дат. п.), дитятею (тв. п.), (о) дитяти (пр. п.).
 
Вне типов склонения находятся несклоняемые существительные.
Падеж таких существительных выражается синтаксически:
новое пальто, нового пальто, в новом пальто.
Правописание падежных окончаний имён существительных
1. Существительные м. и ср. р. с суффиксом –ищ в им. п. ед. ч. имеют окончание –е; сущ. ж. р. — –а, например:
домище, ведрище, жарища.

 2. Существительные с суффиксами –ушк, –юшк, –ышк, –шик в им. п. ед. ч. имеют окончание –а, если это одушевлённые существительные м. р. или ж. р., например:
сынишка, братишка, матушка, вдовушка.
Окончание –о характерно для неодушевлённых существительных м. р. и ср. р.:
домишко, крылышко.
 
3. У существительных на –ья, –ье, имеющих в им. п. ед. ч. ударение на основе, в род. п. мн. ч. пишется –ий:
певунья — певуний, поместье — поместий;
если же они в им. п. ед. ч. имеют ударение на окончании, то в род. п. мн. ч. пишется –ей:
семья — семей, ружьё — ружей.
Исключение: копьё — копий.

4. Существительные всех трёх родов с основой на –и в пр. п. ед. ч. имеют окончание –и:
в санатории, об армии, на здании (но: на острие — под ударением).
У существительных ср. р. на –ье в пр. п. ед. ч. пишется –е:
Подмосковье — в Подмосковье, платье — в платье.
Исключение: в забытьи — под ударением.
Существительные ж. р. \(3\)-го склонения в этой форме имеют окончание –и:
на печи.

5. Русские фамилии на –ов(–ёв), –ев, –ин, –ын в тв. п. ед. ч. имеют окончание –ым, например:
Ивановым, Сергеевым, Спицыным, Бородиным.
Названия населённых пунктов на –ов, –ев, –ово, –ево, –ын, –ин в тв. п. имеют окончание –ом, например:
под Царицыном, под Сормовом, под Львовом, под Бородином.
 
Иностранные фамилии, оканчивающиеся на –ов, –ин, имеют окончание –ом, например:
Дарвином, Брюлловом.
Варианты падежных окончаний
1. Существительные м. р. \(2\)-го склонения в род. п. ед. ч. могут иметь вариантные окончания а(–я) и –у(–ю), например:
чая — чаю, песка — песку и т. д.
Окончание –у(–ю) является разговорным.
Как вариантное (дополнительное) окончание –у(–ю) может употребляться в следующих случаях:

а) у вещественных существительных при указании на количество:
стакан чаю, килограмм сахару, кусок сыру;
 
б) у вещественных существительных при указании на часть целого:
купить сахару, съесть сыру (но: плантации чая, запасы сахара);
 
в) у отвлечённых и собирательных существительных в сочетании с количественными словами много, мало:
много шуму, мало народу;
 
г) в устойчивых словосочетаниях:
ни слуху ни духу, без году неделя, дать маху, задать перцу и т. д.

2. Существительные м. р. \(2\)-го склонения в пр. п. ед. ч. могут иметь вариантные окончания –е и –у(–ю):
в отпуске — в отпуску.
 
Между этими формами существуют различия:

а) формам на –у(–ю) свойственно обстоятельственное значение, а формам на –е — объектное:
гулять в лесу — знать толк в лесе;
 
б) формы на –е характеризуются как книжные, а формы на –у(–ю) — как разговорные:
на бале — на балу, в аэропорте — в аэропорту;
 
в) формы на –у(–ю) употребляются в сочетаниях, близких по значению к наречиям:
на бегу, на лету, на весу.

3. Существительные м. р. \(2\)-го склонения в им. п. мн. ч. могут иметь вариантные окончания –ы(–и) и –а(–я).
 
Окончание –ы(–и) употребляется:
 
а) у существительных иноязычного происхождения на –ер(–ёр):
инженеры, шофёры;
 
б) у неодушевлённых существительных иноязычного происхождения на –тор, –сор:
редукторы, процессоры;
 
в) у одушевлённых существительных иноязычного происхождения на –тор, если они сохранили оттенок книжности:
ректоры, авторы.
 
Окончание –а(–я) употребляется у одушевлённых существительных иноязычного происхождения на –тор, –сор, если они являются стилистически нейтральными:
директора, профессора.

Примечания.
 
а. Между формами на –ы(–и) и –а(–я) могут быть стилистические различия:
шофёры (нейтр.) — шофера (проф.); лекторы (нейтр.) — лектора (простореч.).
 
б. Между формами на –ы(–и) и –а(–я) могут существовать смысловые различия:
лагери (политические группировки) — лагеря (учреждения различного характера); учители (идейные наставники) — учителя (преподаватели).
4. Существительные м. р. \(2\)-го склонения с основой на твёрдый согласный в род. п. мн. ч. имеют нулевое окончание, если они обозначают:

а) парные предметы:
сапоги — сапог, погоны — погон; чулки — чулок (но: носки — носков);
 
б) национальность (если основа оканчивается на н или р):
англичане — англичан, болгары — болгар (но: якут — якутов, араб — арабов);

в) воинские подразделения (как правило, устаревшие):
(отряд) улан, гусар, драгун (но в сочетании с числительными: (пять) уланов, гусаров, драгунов); а также партизан, солдат;
 
г) некоторые единицы измерения:
ватт, вольт, ампер,
но: килограммов, ом — омов.
 
5. Выбор окончания существительных ж. р. в род. п. мн. ч. может зависеть от формы слова или места ударения:
песня — песен, песнь — песней; баржа — барж, баржа — баржей.
 
6. Существительные ж. р. \(3\)-го склонения в тв. п. мн. ч. могут иметь вариантные окончания –ими(–ими) и –ьми:
дверями — дверьми, лошадями — лошадьми.
 
Существительные с окончаниями –ьми являются устаревшими и встречаются только в составе устойчивых словосочетаний:
лечь костьми (но: усеять костями), хлопнуть дверьми (но: за закрытыми дверями).
 
В словах дочь, лошадь наиболее употребительным является устаревшее окончание –ьми:
дочерьми, лошадьми.
Источники:
Гольцова Н. Г., Мищерина М. А., Шамшин И. В. Русский язык. 10–11 классы. — 8-е изд. — М.: ООО «ТИД "Русское слово - РС"», 2011. — 448 с.