Теория:

1. В суффиксах -ек-/-ик-, -чик- пишется буква е, если при изменении слова она выпадает, и буква и, если при изменении слова она сохраняется:
звоночек - звоночка, мячик - мячика.

2. В сочетаниях -енк-/-инк- пишется буква е, если слово образовано посредством суффикса -к- от основы на -и, и буква и, если слово образовано от основы на -ин:
песенка - песня, завалинка - завалина.

3. Суффикс -ец- пишется у существительных м. р., суффикс -иц - ж. р.:
братец, сестрица.
У существительных ср. р. в этом суффиксе пишется буква е, если она стоит перед ударным гласным, и пишется и, если она стоит после ударного гласного:
письмецо, ущельице.

4. В сочетаниях -ичк-/-ечк- пишется буква и, если слово образовано от существительного ж. р. на -иц-; в остальных случаях пишется буква е:
водичка - водица, чашечка - чашка.

5. В суффиксах -оньк-/-енък- буква о пишется после твердых согласных, буква е — после мягких согласных, шипящих и гласных:
березонька - береза, тётенька - тетя.
Исключения: заинька, паинька, баиньки.

6. Суффикс -ышк- пишется у существительных ср. р., образованных от существительных с основой на твердый согласный, -юшк от существительных с основой на мягкий согласный:
гнездышко - гнездо, полюшко - поле.

Для существительных м. и ж. р. характерен суффикс -ушк-(-юшк-):
батюшка, буренушка.
 
Следует запомнить написание слов:
катышек, клинышек, краешек, пупырышек, хлебушек,
а также вариантные написания:
воробушек и воробышек, камушек и камешек.

7. Суффикс -чик- употребляется после основ на д, т, з, с, ж:
наладчик, переплетчик, перевозчик, переписчик, перебежчик.
 
Если основа существительного оканчивается на к, ч, ц, то перед суффиксом -чик- к, ч, ц заменяются на т:
добытчик - добыча, кабатчик - кабак.
 
В остальных случаях употребляется суффикс -щик-:
банщик, мойщик.
Источники:
Гольцова Н.Г., Мищерина М.А., Шамшин И.В. Русский язык. 10-11 классы. - 8-е изд. - М.: ООО "ТИД "Русское слово - РС", 2011. - 448 с.