Теория:

В зависимости от способа передачи различают следующие разновидности чужой речи: прямую, диалог, косвенную, несобственно-прямую, цитаты.
Предложения с прямой речью
Прямая речь — это форма точной передачи чужой речи с воспроизведением лексических особенностей, синтаксического строя и т. д.
Прямая речь («П») заключается в кавычки и сопровождается словами автора (А, а). В текстах художественной литературы прямая речь используется для создания речевой характеристики героев.
Знаки препинания в предложениях с прямой речью:
1. «П(!?)», — а.
Пример:
«Далече ли до крепости?» — спросил я у своего ямщика (А. Пушкин).
2. А: «П(!?)».
Пример:
Игнат сказал: «Завтра едем на дачу».
3. «П(!?), — а, — п(!?)».
Пример:
«Тише, — говорит она мне, — отец болен, при смерти, и желает с тобою проститься» (А. Пушкин).
4. «П(!?), — а. — П(!?)».
Пример:
«Да ведь это школа! — воскликнул шофёр. — Здесь учительница живёт».
5. «П(!?), — а: П(!?)».
Пример:
«Ты думаешь? — встревоженно шепнул Берлиоз, а сам подумал: А ведь он прав!» (М. Булгаков).
6. А: «П(!?)», — а.
Пример:
он кивнул присутствующим: «Все здесь», — и широко улыбнулся.
Диалог
Диалог (от греч. dialogos — разговор) — это разговор двух или нескольких лиц, используется в тех случаях, когда необходимо передать несколько реплик разговаривающих между собой героев.
Каждая реплика записывается с красной строки, не заключается в кавычки, перед ней ставится тире. Слова автора в диалоге часто отсутствуют, поэтому надо быть внимательным, чтобы понять, кто говорит.
Пунктуационное оформление диалога:
1. — Р(!?), — а.
Пример:
— Поверните за угол, — попросила водителя Ира.
2. А:
— Р(!?).
Пример:
водитель уточнил:
— За угол красного кирпичного дома?
3. — Р(!?), — а. — Р(!?).
Пример:
— Ну конечно же он прав! — сказала я Ирине Степановне. — Нельзя вам сейчас здесь оставаться!
4.  — Р(!?), — а, — р(!?).
Пример:
— Для вас, ребята, всё это превосходно, — сказал Рустам, — вам эта штука по душе, а мне — нет.
5. А:
— Р(!?), — а.
Пример:
он сказал:
— Здравствуйте! — и подошёл к окну… (В. Драгунский).
Предложения с косвенной речью
Косвенная речь — это чужая речь, введённая автором в повествование в форме придаточного предложения; она не передаёт дословно речь говорящего, отражая её приблизительно.
В главной части содержатся слова автора, в придаточной — чужая речь. Придаточная часть всегда стоит после главной, присоединяется к главной при помощи союзов что, чтобы и, если предложение вопросительное, союзными словами какой, который, где, когда и проч.
Пример:
ср.: Аверкий подумал: «Как быть с местом, сходить или нет? Если скоро умрёшь, думать тут, конечно, нечего. Ну, а если не скоро?» — прямая речь.
[Аверкию надо было подумать], (как быть с местом, если он умрёт) — косвенная речь.
Несобственно-прямая речь
Несобственно-прямая речь передаёт лексическое и эмоционально-экспрессивное своеобразие прямой речи, но использует формы личных и притяжательных местоимений, как в косвенной речи. Передаётся она не от имени героя произведения, а от имени автора, рассказчика. Автор в данном случае соединяет мысли и чувства своего героя со своими.
Пример:
Аверкий подумал: «Как быть с местом, сходить или нет? Если скоро умрёшь, думать тут, конечно, нечего. Ну, а если не скоро?» — прямая речь.
Аверкию надо было подумать, как быть с местом, если он умрёт — косвенная речь.
Но всё-таки надо было подумать: как быть с местом, сходить или нет? Если скоро умрёшь, думать тут, конечно, нечего. Ну, а если не скоро? (И. Бунин) — несобственно-прямая речь.
Цитирование
Цитатами называются дословные (точные) выдержки из высказываний и сочинений кого-либо, приводимые для подтверждения или пояснения своей мысли.
Способы оформления цитат:
1. предложения с прямой речью.
Пример:
Оскар Уайльд сказал: «Быть серьёзным — это несерьёзно!»
2. Предложения с косвенной речью.
Пример:
Оскар Уайльд говорил, что «быть серьёзным — это несерьёзно!»
3. Предложения с вводными словами и словосочетаниями.
Пример:
«По мнению Оскара Уайльда, "быть серьёзным — это несерьёзно!"»
4. Отдельные слова и словосочетания.
Пример:
«В стихотворении "Смерть поэта" Лермонтов называет Пушкина "невольником чести"».
5. Цитаты из стихотворного текста в кавычки не заключаются, если соблюдена стихотворная строка.
Пример:
«Уже в самом начале своей поэтической деятельности Пушкин писал:
На лире скромной, благородной,
Земных богов я не хвалил...»
Предложение с дополнением
Простые предложения с дополнением называют только тему чужой речи.
Пример:
«Игорь долго рассказывал о своей поездке в Крым».
Источники:
Гаврилина М. А. Русский язык. Практика.
Загоровская О. В. Русский язык. Готовимся к ЕГЭ. Часть B.
Гольцова Н. Г., Шамшин И. В., Мищерина М. А. Русский язык. 10–11 классы. Учебник. — М.: 2011. — с. 341.