Теория:

1. Пишутся слитно с НЕ имена прилагательные, которые без НЕ  не употребляются.

Пример:
небрежный, невзрачный, неприязненный.
2. Пишутся слитно с НЕ прилагательные, которые в сочетании с НЕ приобретают противоположное значение; обычно такие слова можно заменить синонимами без НЕ.
Пример:
небольшой (маленький), неженатый (холостой).
Не всегда удаётся подобрать подобный синоним, но утвердительный оттенок значения, содержащийся в прилагательном, служит основанием для слитного написания:

«Кто-то нездешний в часовне на камне сидит»; «Юные шалости его ... определялись недетской вдумчивостью».

1. Пишутся раздельно с НЕ прилагательные, если имеется или подразумевается противопоставление.

Пример:
проблема не простая, а сложная; отношения не враждебные; свет не резкий.
2. Как правило, НЕ пишется раздельно с относительными прилагательными, придавая отрицание выражаемому ими признаку.
Пример:
часы не золотые, мёд не липовый.
Из качественных прилагательных сюда относятся прилагательные, которые обозначают цвет и которые в сочетании с НЕ не образуют слов с противоположным значением.
Пример:
краска не синяя, переплет не желтый.
2. Раздельное написание НЕ с прилагательным, имеющим при себе пояснительные слова, встречается:

а) при прилагательных, которые в полной и краткой форме имеют разное
значение.
Пример:
не готовый к выходу актер;
 
б) при наличии в качестве пояснительных слов отрицательных местоимений и наречий (начинающихся с НИ) или сочетаний далеко не, вовсе не, отнюдь не.
Пример:
никому не известный адрес, ни в чем не повинные люди, ничуть не вредный напиток, далеко не простое решение, отнюдь не новый сюжет, сравните: неведомыми мне путями — никому не ведомыми путями;

но: «В жизни нет ничего невозможного»! «В том, в чём обвиняется мой сосед, нет ничего незаконного» (отрицательное местоимение ничего не зависит от прилагательных, а само ими поясняется).

3. Пишутся раздельно с НЕ краткие прилагательные, которые не употребляются в полной форме или имеют в полной форме иное значение.
Пример:
не готов к отъезду, не должен так поступать, не намерен молчать, не обязан помогать.
С краткими прилагательными отрицание НЕ пишется в основном так же, как с полными: слитно при отсутствии противопоставления и раздельно при его наличии.
Пример:
комната невысокая — комната невысока; непонятный вопрос — вопрос непонятен.
Источники:
Гольцова Н. Г., Мищерина М. А., Шамшин И. В. Русский язык. — 8-е изд. — М.: ООО «ТИД "Русское слово — РС"», 2011. — 448 с.