Теория:

1. Пишутся слитно с НЕ  имена прилагательные, которые без НЕ  не употребляются

Пример:
небрежный, невзрачный, неприязненный
2. Пишутся слитно с НЕ  прилагательные, которые в сочетании с НЕ приобретают противоположное значение; обычно такие слова можно заменить синонимами без НЕ.
Пример:
небольшой (маленький), неженатый (холостой).
Не всегда удается подобрать подобный синоним, но утвердительный оттенок значения, содержащийся в прилагательном, служит основанием для слитного написания:

Кто-то нездешний в часовне на камне сидит; Юные шалости его ... определялись недетской вдумчивостью.  

1. Пишутся раздельно с НЕ прилагательные, если имеется или подразумевается противопоставление.

Пример:
проблема не простая, а сложная; отношения не враждебные; свет не резкий.
2. Как правило, НЕ пишется раздельно с относительными прилагательными, придавая отрицание выражаемому ими признаку.
Пример:
часы не золотые, мед не липовый.
Из качественных прилагательных сюда относятся прилагательные, которые обозначают цвет и которые в сочетании с не не образуют слов с противоположным значением.
Пример:
краска не синяя, переплет не желтый.
2. Раздельное написание НЕ с прилагательным, имеющим при себе пояснительные слова, встречается:

а) при прилагательных, которые в полной и краткой форме имеют разное
значение.
Пример:
не готовый к выходу актер;
б) при наличии в качестве пояснительных слов отрицательных местоимений и наречий (начинающихся с ни) или сочетаний далеко не, вовсе не, отнюдь не.
Пример:
никому не известный адрес, ни в чем не повинные люди, ничуть не вредный напиток, далеко не простое решение, отнюдь не новый сюжет, сравните: неведомыми мне путями - никому не ведомыми путями,

но: В жизни нет ничего невозможного! В том, в чем обвиняется мой сосед, нет ничего незаконного (отрицательное местоимение ничего не зависит от прилагательных, а само ими поясняется);

3. Пишутся раздельно с НЕ краткие прилагательные, которые не употребляются в полной форме или имеют в полной форме иное значение:  
Пример:
не готов к отъезду, не должен так поступать, не намерен молчать, не обязан помогать.
С краткими прилагательными отрицание НЕ пишется в основном так же, как с полными: слитно при отсутствии противопоставления и раздельно при его наличии:
Пример:
комната невысокая - комната невысока; непонятный «опрос - вопрос непонятен.
Источники:
Гольцова Н.Г., Мищерина М.А., Шамшин И.В. Русский язык. - 8-е изд. - М.: ООО "ТИД "Русское слово - РС", 2011. - 448 с.