Теория:

Слитно пишутся:
1) имена прилагательные, образованные от сложных существительных, пишущихся слитно:
водосточный (< водосток), железобетонный (< железобетон), шарикоподшипниковый (< шарикоподшипник);

2) прилагательные, у которых одна из составляющих частей отдельно не употребляется:
белобрысый, всеядный, быстротечный, машинописный;
 
3) прилагательные, образованные из сочетаний слов с подчинительной связью:
белокаменный (< белый камень - согласование); машиностроительный (< строить машины - управление); дикорастущий (< растущий дико - примыкание);
 
4) прилагательные, первой частью которых является наречие на о или е:
высоконравственный, нижеперечисленный.
 
5) прилагательные, первой частью которых является имя числительное:
сорокаградусный, трехэтажный, двухсотграммовый.
Через дефис пишутся:

1) прилагательные, обозначающие оттенки цветов, дополнительные оттенки качества или признака:

бледно-голубой, сладко-кислый, уныло-однообразный, иссиня-черный, желто-зеленый, и т. п.;

2) прилагательные, образованные из сочетаний слов с сочинительной связью: русско-английский (русский и английский), отчетно-выборный (отчетный и выборный);

Необходимо запомнить правописание слов с первой частью общественно- и словосочетаний с наречием общественно:

общественно-политический, общественно-экономический, общественно-исторический, общественно-трудовой, но: общественно полезный, общественно необходимый.

3) имена прилагательные, образованные от имен существительных, которые пишутся через дефис:

юго-восточный (< юго-восток), унтер-офицерский (< унтер-офицер), пол-литровый (< пол-литра);

4) прилагательные, начинающиеся со слов юго-, южно-,западно-, восточно-, севера-, северно-, входящих в состав географических и административных названий:

Западно-Сибирская низменность,
Восточно-Европейская равнина
и т. п.;

Примечание. Если подобные прилагательные являются нарицательными, то они пишутся слитно и со строчной буквы:

западносибирские реки, южноамериканская природа.

5) сложные прилагательные, которые образованы от сочетаний имени и фамилии, имени и отчества, двух фамилий:

жюль-верновский, ильфо-петровский и т. д.;

6) сложные прилагательные, основа первой части которых оканчивается на -ико:

историко-архивный, физико-математический, но: великорусский (< великая Русь), великосветский (< великий свет);

7) сложные прилагательные, части которых указывают на неоднородные признаки.

Например: Военно-медицинская академия, официально-деловой  стиль,   сравнительно-исторический метод, феодально-крепостнический строй, научно-исследовательский институт.