Теория:

НЕ с деепричастиями, как и с глаголами пишется раздельно,
за исключеним тех случаев, когда без НЕ слово не употребляется.
Пример:
не искалечить — не искалечив;
ненавидеть — ненавидя
Перед суффиксом деепричастия пишется та же гласная, что и в глаголе перед суффиксом -ть.
Пример:
выстрелив — выстрелить, оттаяв — оттаять.