Теория:

Составное глагольное сказуемое
Составным глагольным сказуемым называется сказуемое, которое состоит из вспомогательного глагола, выражающего грамматическое значение, и неопределённой формы, выражающей основное лексическое значение.
СГС образуется из двух элементов, каждый из которых сам по себе выразить полностью значения сказуемого не может.
Пример:
начинаю волноваться, начала бы готовиться, можешь не беспокоиться и т. д.
Вспомогательные глаголы, кроме грамматических значений наклонения и времени, выражают значения начала, конца, продолжительности действия, его желательности, необходимости, возможности, стремления.
Пример:
«Пианист начал (продолжил, захотел, закончил...) играть».
Чаще всего в качестве вспомогательных употребляются глаголы начать, стать, кончить, продолжать, хотеть, мочь.
Пример:
«Я завтра смогу помочь тебе».
Также в роли вспомогательных глаголов могут выступать:
 
а) сочетания кратких прилагательных рад, должен, обязан и др. и служебного глагола-связки быть в форме одного из наклонений.
Пример:
«Я рад был бы тебе помочь»;
б) слова состояния надо, необходимо, можно, приятно и др.
Пример:
«Мне будет приятно тебе помочь».
В роли вспомогательного глагола или неопределённой формы может быть употреблён фразеологизм.
Пример:
«Он горит нетерпением участвовать в конференции (\(=\) хочет участвовать)».
«Он хочет принять участие в конференции (\(=\) хочет участвовать)».
Составное именное сказуемое
Составным именным сказуемым называется сказуемое, которое состоит их двух элементов: глагола-связки, выражающего грамматическое значение, и именной части (существительного, прилагательного, числительного, наречия и др.), выражающей его основное лексическое значение.
Пример:
«Она была не тороплива, не холодна, не говорлива» (А. Пушкин).
В настоящем времени глагол-связка чаще всего отсутствует.
Пример:
«Небо — бездна».
В роли глагола-связки могут использоваться глаголы: стать, становиться, казаться, называться, представляться и глаголы движения, состояния: прийти, приехать, вернуться, сидеть, стоять и др.
Пример:
«Дворец казался островом печальным» (А. Пушкин).
«Девушка пришла довольная».
Именная часть СИС может быть выражена:
  
часть речи
пример
именем существительным«Он  был студентом». «Небо — бездна»
именем прилагательным«Она казалась усталой». «Он стал выше отца»
именем числительным«Пятью пять — двадцать пять»
наречием«Мне грустно». «Мне очень жаль»
словом состояния«Разговор будет начистоту»
причастием«Письмо не было распечатано»
фразеологизмом«Он был притчей во языцех» (\(=\) был известным)
 
Тире между подлежащим и сказуемым при отсутствии связки:
 
ставится, если
не ставится, если
подлежащее и сказуемое выражены существительным или числительным в именительном падеже.
Пример:
«И. А. Крылов — русский баснописец».
 
«Пятью пять — двадцать пять».
 
«Расстояние между точками А и Б – шесть сантиметров»
подлежащее выражено личным местоимением.
Пример:
«Он врач»
подлежащее и сказуемое выражены инфинитивами, или один из них — инфинитив, а другой — существительное в именительном падеже.
Пример:
«Курить — здоровью вредить».
 
«Слушать тебя — удовольствие»
сказуемое присоединяется союзом как или другими сравнительными союзами (будто, словно, что).
Пример:
«Лес точно терем расписной» (И. Бунин)
перед сказуемым стоит указательная частица это или вот.
Пример:
«Совесть — это когтистый зверь»
сказуемое выражено существительным с отрицанием (частицей не).
Пример:
«Котёл горшку не товарищ» (Пословица)
подлежащее выражено личным местоимением, а сказуемое выражено именительным падежом существительного при наличии логического ударения.
Пример:
«Я — внезапный излом,
Я — играющий гром,
Я — прозрачный ручей...» (К. Бальмонт)
 
Источники:
 
Гаврилина М. «Русский язык: 8 класс. Практика». 2005. — 327 с.