Теория:

Сказуемое — это главный член двусоставного предложения, который обозначает действие, состояние или признак предмета, названного подлежащим.
Сказуемое соотносится с подлежащим по смыслу и грамматически.
 
Сказуемое отвечает на вопросы: «Что делает предмет?», «Что с ним происходит?», «Каков он?», «Что он такое?», «Кто он такойи др.
 
Сказуемое может быть простым глагольным (ПГС), составным глагольным (СГС), составным именным (СИС).
Простое глагольное сказуемое
Простое глагольное сказуемое выражается глаголом в одном из наклонений. Выбор сказуемого в предложении определяется тем, какой отрезок действительности отражает предложение.
Пример:
«Мы записали домашнее задание в тетради» — сказуемое выражено глаголом изъявительного наклонения.
 
«Запишите домашнее задание в тетради» — сказуемое выражено глаголом повелительного наклонения.
 
«Записали бы вы домашнее задание в тетради» — сказуемое выражено глаголом условного наклонения.
Способы выражения простого глагольного сказуемого
  
Форма
Примеры
Глагол в форме какого-либо наклонения
Мы не спеша вошли в помещение театра.
Они  будут собираться на праздник.
Мы тоже съездили бы на пляж.
Поезжайте-ка в отпуск!
Междометные глагольные формы (типа скок, хвать, шасть)А лев цап его за воротник! (С. Михалков)
Фразеологический оборот с главным словом — глаголом в спрягаемой формеКозырев играет первую скрипку (\(=\) лидирует) в нашем классе
Независимый инфинитив (в том числе и с частицами и, ну, давай, вздумай и др.)И царица хохотать, и плечами пожимать, и прищёлкивать перстами, и подмигивать глазами (А. Пушкин)
Глагол в спрягаемой форме \(+\) частица (да, пусть, пускай, давай, давайте, и др.)
Пусть уезжает хоть на край света!
Я собрался было в кино, но не пошёл
 
Согласование подлежащего со сказуемым
 
Сказуемое должно стоять в той же форме, что и подлежащее.
Пример:
«Молодёжь согласилась с нашими требованиями» (подл. и сказ. в ед. ч. ж. р.).
При подлежащем, имеющем в своём составе собирательное существительное с количественным значением (большинство, меньшинство, ряд, часть и др.), сказуемое может стоять в единственном числе (грамматическое согласование).
Пример:
«Большинство ребят не пошло в театр»;
и во множественном числе (согласование по смыслу).
Пример:
«Большинство ребят не пошли в театр».
При подлежащем, имеющем в своём составе количественное числительное, сказуемое ставится обычно во множественном числе.
Пример:
«Какие-то три солдата стояли в стороне от нас».
Глагол было употребляется в единственном числе.
Пример:
«Было у отца три сына».
Глаголы, обозначающие наличие, присутствие, могут употребляться в единственном числе.
Пример:
«Сто участников уже зарегистрировалось».
При подлежащем, имеющем в своём составе собирательное числительное, сказуемое ставится во множественном числе.
Пример:
«Четверо ребят играли в прятки».
Источники:
Литневская Е. И. Русский язык: краткий теоретический курс для школьников.