Теория:

Предложения делятся на двусоставные, грамматическая основа которых состоит из двух главных членов — подлежащего и сказуемого, и односоставные, грамматическая основа которых состоит только из одного главного члена: подлежащего или сказуемого.
 
Односоставные предложения, как и двусоставные, могут быть распространёнными и нераспространёнными.
 
Односоставные предложения делятся на две группы:
  • с главным членом — подлежащим,
  • с главным членом — сказуемым.
Пример:
«Тишина». «Ночь». «Какая ночь!» «Дым костра».
«Вечереет». «Цыплят по осени считают» (Пословица). «Откройте дверь!»
Односоставные предложения с главным членом — подлежащим
Назывные (номинативные) предложения — это такие односоставные предложения, в которых главный член, подлежащее, обычно выражается именем существительным в именительном падеже или сочетанием числительного с существительным. Эти предложения показывают, что события, явления, предметы, названные главным членом, существуют.
Пример:
«Первое сентября». «Школа». «Торжественная линейка».
Назывные предложения с частицами вот, вон имеют указательное значение.
Пример:
«Вот моя деревня;
Вот мой дом родной»... (И. Суриков)
Односоставные предложения с главным членом — сказуемым
Односоставные предложения с главным членом — сказуемым неодинаковы по структуре сказуемого. Выделяются три вида:
 
1. определённо-личные предложения.
2. Неопределённо-личные предложения.
3. Безличные предложения.
1. Определённо-личные предложения
Определённо-личные предложения называют действие, совершаемое лицом: говорящим или собеседником.
Это односоставные предложения с главным членом — сказуемым, которое выражено личной формой глагола в форме \(1\)-го или \(2\)-го лица изъявительного наклонения или глаголом в повелительном наклонении. В таких предложениях глагол своей формой указывает на вполне определённое лицо.
Пример:
«Иду (я), смотрю по сторонам». «Держите (вы) вора!»
2. Неопределённо-личные предложения
Неопределённо-личные предложения называют действие, совершаемое каким-то неопределённым лицом.
Это односоставные предложения с главным членом — сказуемым, которое выражено глаголом в форме \(3\)-го л. мн. ч. настоящего или будущего времени, или в форме мн. ч. прошедшего времени, или глаголом условного наклонения.
Пример:
«В дверь осторожно постучали (пр. вр.)». «Звонят (наст. вр., \(3\)-е л.)»! «Разрешили бы (усл. накл.) мне сесть за руль»...
3. Безличные предложения
Безличные предложения называют действие или состояние, которое совершается без участия действующего лица. В безличных предложениях нет и не может быть подлежащего.
Пример:
«Вечереет». «Скучно, мама». «Об этом надо знать всем».
  
Способы выражения сказуемого в безличном предложении
  
Безличный глагол; безличный глагол \(+\) инфинитивСветает. Мне не спится. Мне не хочется есть
Личный глагол в безличном значенииТерпко пахнет полынью. На улице таяло
Слова состояния; слова было, стало \(+\) слово состоянияТемно и страшно. Мне стало грустно
Слова нет, не было; краткое причастиеВ классе нет никого. В кабинете накурено
Инфинитив; слова надо, можно, нельзя... \(+\) инфинитивНам не забыть таких сражений... (М. Лермонтов) Нам надо спешить
 
Некоторые учёные выделяют четвёртый тип односоставных предложений — обобщённо-личные. Эти предложения называют такое действие, которое относится к широкому кругу лиц.
Пример:
«Прожитых лет не воротишь» (И. Сурков).
«Дни поздней осени бранят обыкновенно...» (А. Пушкин)
«На чужой роток не накинешь платок» (Пословица).
К обобщённо-личным предложениям относят пословицы, поговорки, афоризмы, крылатые выражения.
Источники:

Гаврилина М. «Русский язык: 8 класс. Практика». 2006. — 372 с.