Теория:

Если аргументом тригонометрической функции является π2+t,π2t,π+t,πt,3π2+t,3π2t, или в общем виде πn2±t, где n, то такое выражение возможно привести к аргументу \(t\). Соответствующие формулы называют формулами приведения.
Таблица формул приведения:
βπ2+tπ+t3π2+tπ2tπt3π2t2πt
\(sin\)β\(cos\)\(t\)\(-sin\)\(t\)\(-cos\)\(t\)\(cos\)\(t\)\(sin\)\(t\)\(-cos\)\(t\)\(-sin\)\(t\)
\(cos\)β\(-sin\)\(t\)\(-cos\)\(t\)\(sin\)\(t\)\(sin\)\(t\)\(-cos\)\(t\)\(-sin\)\(t\)\(cos\)\(t\)
\(tg\)β\(-ctg\)\(t\)\(tg\)\(t\)\(-ctg\)\(t\)\(ctg\)\(t\)\(-tg\)\(t\)\(ctg\)\(t\)\(-tg\)\(t\)
\(ctg\)β\(-tg\)\(t\)\(ctg\)\(t\)\(-tg\)\(t\)\(tg\)\(t\)\(-ctg\)\(t\)\(tg\)\(t\)\(-ctg\)\(t\)
 
Существует очень много формул приведения. Таблицей пользоваться не всегда удобно. Запомнить их трудно — но самое главное, в этом нет необходимости. Достаточно запомнить одно-единственное правило — и легко можно самостоятельно выводить формулы и упрощать выражения.
 
1. Если аргумент исходной тригонометрической функции имеет вид π+t,πt,2π+t,2πt, то название функции оставляем прежним;
 
2. при аргументе исходной тригонометрической функции видаπ2+t,π2t,3π2+t,3π2t название меняем на родственное;
 
3. полученная функция от аргумента \(t\) будет иметь такой знак, какой бы имела исходная функция при 0<t<π2.
Данное правило применяют не только для аргумента, выраженного в радианах, но и в градусной мере для выражений вида 90°+t,90°t,180°+t,180°t и т. д.
Пример:
упростим выражение sin3π2t.
Функцию\(sin\)\(t\) заменяем на \(cos\)\(t\). Аргумент 3π2t попадает в третью четверть, так как считаем, что 0<t<π2.  Функция синуса в третьей четверти отрицательна. Ставим «минус» перед \(cos\)\(t\). Таким образом, sin3π2t=cost.