2. Тригонометрические функции на единичной окружности. Синус и косинус.

Синус и косинус острого угла прямоугольного треугольника определяются так:

\begin{array}{l} \sin α = \frac{противолежащий катет}{гипотенуза} \sin α = \frac{a}{c}; \\ \cos α = \frac{прилежащий катет}{гипотенуза} \cos α = \frac{b}{c} \end{array}

Какое отношение единичная окружность имеет к этим тригонометрическим функциям?

Единичную окружность можно использовать как инструмент для считывания значений тригонометрических функций.

Значения синуса угла поворота читаются с оси $Oy$

Значения косинуса угла поворота читаются с оси $Ox$

Чаще всего единичная окружность используется для определения знака тригонометрической функции, числовые значения обычно находятся в таблицах или вычисляются с помощью калькулятора.

Знаки синуса в квадрантах

Знаки косинуса в квадрантах

Важно уметь считывать с круга следующие значения синуса и косинуса:

$sin$ $0^{\circ}=0$;

$sin$ $90^{\circ}= 1$;

$sin$ $180^{\circ}= 0$;

$sin$ $270^{\circ}=-1$;

$sin$ $360^{\circ}=0$

$cos$ $0^{\circ}=1$;

$cos$ $90 ^{\circ}=0$;

$cos$ $180^{\circ}=-1$;

$cos$ $270 ^{\circ}=0$;

$cos$ $360^{\circ}=1$

Значения тригонометрических функций, которые нужно знать наизусть.

	$30°$, или $\frac{π}{6}$	$45°$, или $\frac{π}{4}$	$60°$, или $\frac{π}{3}$
$sin$ $α$	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$
$cos$ $α$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{1}{2}$
$tg$ $α$	$\frac{\sqrt{3}}{3}$	$1$	$\sqrt{3}$

Источники:

Предыдущая теория

Вернуться в тему

Следующая теория

Отправить отзыв

Нашёл ошибку?

Сообщи нам!

2. Тригонометрические функции на единичной окружности. Синус и косинус.

Теория: