Теория:
Синус и косинус острого угла прямоугольного треугольника определяются так:
![]() |
Какое отношение единичная окружность имеет к этим тригонометрическим функциям?
Единичную окружность можно использовать как инструмент для считывания значений тригонометрических функций.
Значения синуса угла поворота читаются с оси \(Oy\) ![]() | Значения косинуса угла поворота читаются с оси \(Ox\) ![]() |
Чаще всего единичная окружность используется для определения знака тригонометрической функции, числовые значения обычно находятся в таблицах или вычисляются с помощью калькулятора.
Знаки синуса в квадрантах ![]() | Знаки косинуса в квадрантах ![]() |
Важно уметь считывать с круга следующие значения синуса и косинуса:
\(sin\) \(0^{\circ}=0\); \(sin\) \(90^{\circ}= 1\); \(sin\) \(180^{\circ}= 0\); \(sin\) \(270^{\circ}=-1\); \(sin\) \(360^{\circ}=0\) ![]() | \(cos\) \(0^{\circ}=1\); \(cos\) \(90 ^{\circ}=0\); \(cos\) \(180^{\circ}=-1\); \(cos\) \(270 ^{\circ}=0\); \(cos\) \(360^{\circ}=1\) ![]() |
Значения тригонометрических функций, которые нужно знать наизусть.
\(30°\), или | \(45°\), или | \(60°\), или | |
\(sin\) | |||
\(cos\) | |||
\(tg\) | \(1\)
|
Источники:
Рис. 1-7. Треугольник, единичная окружность, © ЯКласс.